Два точечных одноимённых заряда по 2х10-10 Кл каждый находятся на расстоянии 15 см друг от друга.Определите...

Для расчета напряженности поля в данной точке, можно воспользоваться принципом суперпозиции. Напряженность поля в данной точке будет равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов.

Сначала найдем напряженность поля, создаваемую первым зарядом. Для этого воспользуемся формулой для напряженности поля точечного заряда:

E1 = k * Q1 / r1^2,

где E1 - напряженность поля от первого заряда, k - постоянная Кулона (8.9910^9 Нм^2/Кл^2), Q1 - величина заряда первого заряда (2*10^-10 Кл), r1 - расстояние от точки до первого заряда (12 см = 0.12 м).

Подставив данные в формулу, получим E1 = 8.9910^9 2*10^-10 / (0.12)^2 = 124.875 Н/Кл.

Аналогично, найдем напряженность поля, создаваемую вторым зарядом:

E2 = k * Q2 / r2^2,

где E2 - напряженность поля от второго заряда, Q2 - величина заряда второго заряда (2*10^-10 Кл), r2 - расстояние от точки до второго заряда (9 см = 0.09 м).

Подставив данные в формулу, получим E2 = 8.9910^9 2*10^-10 / (0.09)^2 = 222.1667 Н/Кл.

Теперь найдем векторную сумму этих двух напряженностей полей, используя принцип суперпозиции:

E = E1 + E2 = 124.875 + 222.1667 = 347.0417 Н/Кл.

Таким образом, напряженность поля в данной точке равна 347.0417 Н/Кл.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона и принципом суперпозиции электрических полей. Напомню, что напряженность поля точечного заряда ( q ) на расстоянии ( r ) определяется выражением:

[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} ]

где ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( 9 \times 10^9 ) Н·м²/Кл².

Дано:

• Заряды ( q_1 ) и ( q_2 ) равны ( 2 \times 10^{-10} ) Кл.
• Расстояние между зарядами ( d = 15 ) см = 0.15 м.
• Расстояние от точки до первого заряда ( r_1 = 12 ) см = 0.12 м.
• Расстояние от точки до второго заряда ( r_2 = 9 ) см = 0.09 м.

Сначала найдем напряженность поля ( E_1 ) от первого заряда в искомой точке:

[ E_1 = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-10}}{0.12^2} = \frac{1.8 \times 10^{-1}}{0.0144} \approx 12.5 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

Аналогично для второго заряда ( E_2 ):

[ E_2 = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-10}}{0.09^2} = \frac{1.8 \times 10^{-1}}{0.0081} \approx 22.22 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

Теперь определим угол между векторами напряженностей. Так как заряды одноименные, векторы напряженности будут направлены от зарядов. Угол между ними можно найти, используя теорему косинусов для треугольника, образованного расстояниями между зарядами и точкой:

[ \cos \theta = \frac{r_1^2 + r_2^2 - d^2}{2 \cdot r_1 \cdot r_2} = \frac{0.12^2 + 0.09^2 - 0.15^2}{2 \cdot 0.12 \cdot 0.09} = \frac{0.0144 + 0.0081 - 0.0225}{0.0216} \approx -0.0463 ]

Теперь найдем угол:

[ \theta = \arccos(-0.0463) \approx 93^\circ ]

Используя принцип суперпозиции и теорему Пифагора для напряженностей (так как угол между ними близок к прямому):

[ E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{(12.5 \times 10^3)^2 + (22.22 \times 10^3)^2} \approx \sqrt{156.25 \times 10^6 + 493.87 \times 10^6} \approx 26 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]

Таким образом, напряженность поля в указанной точке составляет примерно 26000 Н/Кл.