Два точечных заряда 4*10^-6 кл и 8*10^-6 кл находятся на расстоянии 80 см друг от друга. На сколько...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами.

По закону Кулона потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов определяется формулой: U = k (q1 q2) / r, где U - потенциальная энергия, k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Исходя из задачи, у нас даны значения зарядов q1 = 410^-6 Кл и q2 = 810^-6 Кл, а также исходное расстояние r1 = 80 см = 0,8 м. Подставим эти значения в формулу и найдем начальное значение потенциальной энергии: U1 = (8,9910^9) (410^-6) (8*10^-6) / 0,8 = 71,92 Дж.

Теперь, если расстояние между зарядами увеличится до 1,6 м (r2 = 1,6 м), найдем новое значение потенциальной энергии по той же формуле: U2 = (8,9910^9) (410^-6) (8*10^-6) / 1,6 = 35,96 Дж.

Для определения изменения потенциальной энергии вычтем начальное значение из конечного: ΔU = U2 - U1 = 35,96 - 71,92 = -35,96 Дж.

Таким образом, изменение потенциальной энергии взаимодействия между зарядами при увеличении расстояния до 1,6 м составит -35,96 Дж. Отрицательное значение означает, что потенциальная энергия уменьшилась.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов. Формула для потенциальной энергии ( U ) взаимодействия двух зарядов ( q_1 ) и ( q_2 ), находящихся на расстоянии ( r ) друг от друга, выглядит так:

[ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} ]

где ( k ) — это константа кулоновского взаимодействия, которая равна ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 ).

Даны:

• ( q_1 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} )
• ( q_2 = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл} )
• начальное расстояние ( r_1 = 80 \, \text{см} = 0.8 \, \text{м} )
• конечное расстояние ( r_2 = 1.6 \, \text{м} )

Сначала найдем потенциальную энергию при начальном расстоянии ( r_1 ):

[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}}{0.8} ]

[ U_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 32 \times 10^{-12}}{0.8} ]

[ U_1 = \frac{287.68 \times 10^{-3}}{0.8} ]

[ U_1 = 359.6 \times 10^{-3} \, \text{Дж} = 0.3596 \, \text{Дж} ]

Теперь найдем потенциальную энергию при конечном расстоянии ( r_2 ):

[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}}{1.6} ]

[ U_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 32 \times 10^{-12}}{1.6} ]

[ U_2 = \frac{287.68 \times 10^{-3}}{1.6} ]

[ U_2 = 179.8 \times 10^{-3} \, \text{Дж} = 0.1798 \, \text{Дж} ]

Изменение потенциальной энергии (\Delta U) будет равно разности (U_2) и (U_1):

[ \Delta U = U_2 - U_1 ]

[ \Delta U = 0.1798 - 0.3596 ]

[ \Delta U = -0.1798 \, \text{Дж} ]

Таким образом, потенциальная энергия взаимодействия зарядов уменьшится на (0.1798 \, \text{Дж}).