Два заряда по 2*10^-7 Кл расположены на расстоянии 40 см друг от друга. Найти потенциал поля в точке, удаленной на 25 см от каждого заряда.
Два заряда по 2*10^-7 Кл расположены на расстоянии 40 см друг от друга. Найти потенциал поля в точке, удаленной на 25 см от каждого заряда.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для потенциала электростатического поля, создаваемого зарядом. Потенциал в точке, удаленной от заряда на расстоянии (r), определяется следующим образом:
[ V = \frac{k \cdot q}{r} ]
Где (V) - потенциал в точке, (k) - постоянная Кулона ((8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2)), (q) - величина заряда, (r) - расстояние до заряда.
Для первого заряда ((q_1 = 2 \times 10^{-7} Кл)) и расстояния (r_1 = 25 см = 0.25 м) потенциал будет:
[ V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-7}}{0.25} = 7.192 \times 10^5 В ]
Аналогично для второго заряда ((q_2 = 2 \times 10^{-7} Кл)) и расстояния (r_2 = 25 см = 0.25 м) потенциал будет:
[ V_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-7}}{0.25} = 7.192 \times 10^5 В ]
Так как потенциал - скалярная величина, то потенциал в точке, удаленной на 25 см от каждого заряда, будет равен сумме потенциалов отдельных зарядов:
[ V_{общий} = V_1 + V_2 = 2 \times 7.192 \times 10^5 = 1.4384 \times 10^6 В ]
Таким образом, потенциал электростатического поля в точке, удаленной на 25 см от каждого заряда, составляет (1.4384 \times 10^6 В).
Потенциал поля в точке, удаленной на 25 см от каждого заряда, равен сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом. По формуле для потенциала точечного заряда V = kq/r, где k - постоянная Кулона (8,9910^9 Н*м^2/Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние до заряда.
V1 = (8,9910^9)(210^-7)/(0,25) = 71,92 В V2 = (8,9910^9)(210^-7)/(0,25) = 71,92 В
V = V1 + V2 = 71,92 + 71,92 = 143,84 В
Ответ: Потенциал поля в указанной точке равен 143,84 В.
Для решения задачи необходимо использовать принцип суперпозиции потенциалов электрического поля. Потенциал в некоторой точке, создаваемый несколькими зарядами, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности.
Дано:
Потенциал ( V ) в точке P, создаваемый зарядом ( q ) на расстоянии ( r ) от него, определяется формулой: [ V = \frac{k \cdot q}{r} ] где ( k ) — электростатическая постоянная, ( k \approx 8.99 \times 10^9 ) Н·м²/Кл².
Так как точка P находится на одинаковом расстоянии от обоих зарядов, потенциалы от каждого заряда в этой точке будут складываться. Рассчитаем потенциал от одного заряда: [ V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-7}}{0.25} ]
Выполним вычисления: [ V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-7}}{0.25} = \frac{8.99 \times 2 \times 10^2}{0.25} = \frac{17.98 \times 10^2}{0.25} = 71.92 \times 10^2 = 7192 ] В.
Теперь учтем, что в точке P потенциалы от обоих зарядов складываются: [ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 7192 + 7192 = 14384 ] В.
Таким образом, потенциал электрического поля в точке, удаленной на 25 см от каждого из двух зарядов по 2 (\times 10^{-7}) Кл, составляет ( 14384 ) вольт.
