Двигаясь по шоссе, велосипедист проехал 900 м со скоростью 15 м/с, а по плохой дороге проехал 400 м...

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути, нужно использовать формулу средней скорости, которая определяется как общее пройденное расстояние, деленное на общее время в пути.

Сначала рассчитаем общее расстояние:

[ S = S_1 + S_2 = 900 \, \text{м} + 400 \, \text{м} = 1300 \, \text{м}. ]

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути. Для первого участка:

[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{900 \, \text{м}}{15 \, \text{м/с}} = 60 \, \text{с}. ]

Для второго участка:

[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{400 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 40 \, \text{с}. ]

Общее время в пути:

[ t = t_1 + t_2 = 60 \, \text{с} + 40 \, \text{с} = 100 \, \text{с}. ]

Теперь можем найти среднюю скорость:

[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{1300 \, \text{м}}{100 \, \text{с}} = 13 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 13 м/с.

Для решения данной задачи необходимо найти общее время движения велосипедиста на каждом участке пути, а затем определить среднюю скорость по формуле:

[V_{\text{ср}} = \frac{\text{Сумма всех пройденных расстояний}}{\text{Сумма всех времен движения}}]

На шоссе велосипедист проехал 900 м со скоростью 15 м/с, следовательно время движения на этом участке равно: [t_1 = \frac{900\text{ м}}{15\text{ м/с}} = 60\text{ с}]

На плохой дороге велосипедист проехал 400 м со скоростью 10 м/с, следовательно время движения на этом участке равно: [t_2 = \frac{400\text{ м}}{10\text{ м/с}} = 40\text{ с}]

Общее время движения: [t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 60\text{ с} + 40\text{ с} = 100\text{ с}]

Сумма всех пройденных расстояний: [s_{\text{сум}} = 900\text{ м} + 400\text{ м} = 1300\text{ м}]

Средняя скорость велосипедиста на всем пути: [V_{\text{ср}} = \frac{1300\text{ м}}{100\text{ с}} = 13\text{ м/с}]

Следовательно, велосипедист проехал весь путь со средней скоростью 13 м/с.