Двигаясь со скоростью 36 км/ч,мотоциклист преодолел расстояние между двумя населенными пунктами за 20...

Чтобы решить эту задачу, нужно рассчитать расстояние между населенными пунктами, а затем определить время, которое потребуется мотоциклисту на обратный путь при новой скорости. Рассмотрим это поэтапно.

Шаг 1: Переведем скорость в метры в секунду

Скорость мотоциклиста в задаче дана в километрах в час. Для удобства расчетов переведем её в метры в секунду, так как время указано в минутах.

Для перевода используем формулу: [ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с}. ]

Начальная скорость:

[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36}{3.6} \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}. ]

Новая скорость:

[ 48 \, \text{км/ч} = \frac{48}{3.6} \, \text{м/с} = 13.33 \, \text{м/с} \, (\text{округлим до двух знаков после запятой}). ]

Шаг 2: Определим расстояние

Мотоциклист преодолел расстояние между населенными пунктами за 20 минут с начальной скоростью.

Переведем время в секунды: [ 20 \, \text{мин} = 20 \times 60 \, \text{с} = 1200 \, \text{с}. ]

Теперь найдем расстояние, используя формулу: [ S = v \cdot t, ] где ( v ) — скорость, ( t ) — время.

Подставим значения: [ S = 10 \, \text{м/с} \cdot 1200 \, \text{с} = 12000 \, \text{м} = 12 \, \text{км}. ]

Итак, расстояние между населенными пунктами равно ( S = 12 \, \text{км} ).

Шаг 3: Рассчитаем время на обратный путь

Теперь мотоциклист движется со скоростью ( 48 \, \text{км/ч} ) (или ( 13.33 \, \text{м/с} )). Время можно найти по формуле: [ t = \frac{S}{v}, ] где ( S = 12000 \, \text{м} ), ( v = 13.33 \, \text{м/с} ).

Подставим значения: [ t = \frac{12000}{13.33} \, \text{с} \approx 900 \, \text{с}. ]

Переведем время в минуты: [ t = \frac{900}{60} \, \text{мин} = 15 \, \text{мин}. ]

Ответ:

На обратный путь мотоциклисту понадобится 15 минут, если он будет двигаться со скоростью ( 48 \, \text{км/ч} ).

Для решения задачи сначала найдем расстояние, которое мотоциклист преодолел между двумя населенными пунктами, а затем определим время, необходимое для обратного пути.

1. Определение расстояния: Мотоциклист двигался со скоростью 36 км/ч и преодолел расстояние за 20 минут. Для удобства переведем время из минут в часы: [ 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} ]

   Теперь можем использовать формулу для нахождения расстояния: [ S = V \cdot t ] где ( S ) — расстояние, ( V ) — скорость, ( t ) — время.

   Подставим известные значения: [ S = 36 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 12 \text{ км} ]

2. Определение времени на обратный путь: Теперь, когда мы знаем, что расстояние между населенными пунктами составляет 12 км, можем найти время, необходимое для обратного пути со скоростью 48 км/ч.

   Используем ту же формулу, но в данном случае нам нужно выразить время: [ t = \frac{S}{V} ]

   Подставим значения: [ t = \frac{12 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}} = \frac{1}{4} \text{ ч} ]

   Переведем время из часов в минуты: [ \frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{1}{4} \cdot 60 \text{ мин} = 15 \text{ мин} ]

Таким образом, время, необходимое мотоциклисту на обратный путь при скорости 48 км/ч, составит 15 минут.