Движение является равноускоренным, если выполняется закономерность: S1:S2:S3:.Sn=1:4:9:.n2 Найдите отношение...

Для равноускоренного движения с закономерностью S1:S2:S3:.:Sn=1:4:9:.:n^2 можно выразить расстояния S7 и S2 следующим образом:

S7 = 7^2 = 49 S2 = 2^2 = 4

Теперь найдем отношение S7/S2:

S7/S2 = 49/4 = 12.25

Ответ: 49/4 = 12.25.

В данном вопросе речь идет о равноускоренном движении, где пройденные за последовательные равные промежутки времени расстояния ( S_1, S_2, S_3, \ldots, S_n ) относятся как квадраты натуральных чисел: ( 1:4:9:\ldots:n^2 ).

Это соответствует движению с постоянным ускорением, где пройденные расстояния пропорциональны квадратам времени: ( S \propto t^2 ). В этом случае пройденное расстояние за каждый следующий одинаковый интервал времени увеличивается в соответствии с квадратами последовательных натуральных чисел.

Для нахождения отношения ( \frac{S_7}{S_2} ), воспользуемся данной закономерностью:

1. ( S_2 ) соответствует второму квадрату, то есть ( 2^2 = 4 ).
2. ( S_7 ) соответствует седьмому квадрату, то есть ( 7^2 = 49 ).

Теперь найдем отношение:

[ \frac{S_7}{S_2} = \frac{49}{4} ]

Таким образом, отношение ( \frac{S_7}{S_2} = \frac{49}{4} ).