Движение материальной точки описывается уравнением x=5+10t.Опишите характер движения,найдите начальную...

Давайте рассмотрим уравнение движения материальной точки: ( x(t) = 5 + 10t ).

1. Характер движения:

   • Уравнение ( x(t) = 5 + 10t ) описывает линейное движение с постоянной скоростью. Это означает, что точка движется равномерно и прямолинейно, без ускорения.

2. Начальная координата:

   • Начальная координата точки, то есть координата в момент времени ( t = 0 ), определяется подстановкой ( t = 0 ) в уравнение: [ x(0) = 5 + 10 \cdot 0 = 5. ]
   • Таким образом, начальная координата точки равна 5.

3. Модуль и направление скорости:

   • Скорость равномерного прямолинейного движения можно определить как производную функции координаты по времени, или, в данном случае, как коэффициент перед ( t ) в уравнении: [ v = \frac{dx}{dt} = 10. ]
   • Модуль скорости равен 10 (единиц длины в секунду, если предполагается, что ( t ) в секундах).
   • Положительный знак показывает, что направление скорости совпадает с положительным направлением оси ( x ).

4. Координата через 10 секунд:

   • Чтобы найти координату точки через 10 секунд после начала движения, подставим ( t = 10 ) в уравнение: [ x(10) = 5 + 10 \cdot 10 = 5 + 100 = 105. ]
   • Таким образом, через 10 секунд после начала движения координата точки будет равна 105.

Таким образом, движение описывается как равномерное прямолинейное с постоянной скоростью 10 единиц в секунду, начальная координата равна 5, и через 10 секунд координата достигнет 105.

Уравнение движения материальной точки x=5+10t представляет собой уравнение прямой, где x - координата точки, а t - время.

Характер движения определяется коэффициентом перед t в уравнении движения. В данном случае коэффициент равен 10, что говорит о том, что точка движется равномерно прямолинейно со скоростью 10 единиц длины за единицу времени.

Начальная координата точки равна 5, так как при t=0 получаем x=5.

Модуль скорости точки равен абсолютному значению коэффициента перед t, то есть 10. Направление скорости зависит от знака коэффициента: если коэффициент положителен, то скорость направлена в положительном направлении оси x, если отрицателен - в отрицательном.

Чтобы найти координату точки через 10 секунд после начала движения, подставим t=10 в уравнение движения: x=5+10*10=105. Таким образом, через 10 секунд после начала движения координата точки будет равна 105.