Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединённых резисторов сопротивлением 80 и 20 ом, последовательно...

Для решения этой задачи нам нужно найти силу тока, протекающего через каждый резистор в данной электрической цепи. Начнем с определения эквивалентного сопротивления цепи.

1. Расчёт эквивалентного сопротивления параллельной части:

   У нас есть два резистора, соединённых параллельно, с сопротивлениями ( R_1 = 80 \, \Omega ) и ( R2 = 20 \, \Omega ). Эквивалентное сопротивление параллельного соединения рассчитывается по формуле: [ \frac{1}{R{\text{параллельно}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R2} ] Подставим значения: [ \frac{1}{R{\text{параллельно}}} = \frac{1}{80} + \frac{1}{20} ] Приведём к общему знаменателю: [ \frac{1}{R{\text{параллельно}}} = \frac{1}{80} + \frac{4}{80} = \frac{5}{80} ] Тогда эквивалентное сопротивление параллельной части: [ R{\text{параллельно}} = \frac{80}{5} = 16 \, \Omega ]

2. Общее сопротивление цепи:

   Теперь эквивалентное сопротивление параллельной части соединяется последовательно с резистором ( R3 = 12 \, \Omega ) и внутренним сопротивлением источника ( r = 2 \, \Omega ): [ R{\text{экв}} = R_{\text{параллельно}} + R_3 + r = 16 \, \Omega + 12 \, \Omega + 2 \, \Omega = 30 \, \Omega ]

3. Определение общего тока в цепи:

   Используем закон Ома для полного сопротивления цепи. ЭДС источника ( \varepsilon = 120 \, \text{В} ): [ I = \frac{\varepsilon}{R_{\text{экв}}} = \frac{120 \, \text{В}}{30 \, \Omega} = 4 \, \text{А} ]

   Это ток через всю цепь, и он протекает через резистор ( R_3 ).

4. Напряжение на параллельной части:

   Найдём напряжение на параллельной части цепи. Для этого вычтем падение напряжения на резисторе ( R3 ) и внутреннем сопротивлении ( r ): [ V{\text{параллельно}} = \varepsilon - I \cdot (R_3 + r) = 120 \, \text{В} - 4 \, \text{А} \cdot (12 \, \Omega + 2 \, \Omega) = 120 \, \text{В} - 4 \, \text{А} \cdot 14 \, \Omega = 120 \, \text{В} - 56 \, \text{В} = 64 \, \text{В} ]

5. Токи через параллельно соединённые резисторы:

   Теперь найдем токи через резисторы ( R_1 ) и ( R_2 ). Для этого используем закон Ома для каждого из них.

   Для резистора ( R_1 = 80 \, \Omega ): [ I1 = \frac{V{\text{параллельно}}}{R_1} = \frac{64 \, \text{В}}{80 \, \Omega} = 0.8 \, \text{А} ]

   Для резистора ( R_2 = 20 \, \Omega ): [ I2 = \frac{V{\text{параллельно}}}{R_2} = \frac{64 \, \text{В}}{20 \, \Omega} = 3.2 \, \text{А} ]

Таким образом, силы тока через резисторы в цепи следующие:

• Через резистор сопротивлением ( 80 \, \Omega ) протекает ток ( 0.8 \, \text{А} ).
• Через резистор сопротивлением ( 20 \, \Omega ) протекает ток ( 3.2 \, \text{А} ).
• Через резистор сопротивлением ( 12 \, \Omega ) протекает общий ток ( 4 \, \text{А} ).

Сначала найдем эквивалентное сопротивление цепи: 1/(1/80 + 1/20) = 16 ом Общее сопротивление цепи: 16 + 12 = 28 ом

Сила тока в цепи: U / R = 120 / 28 = 4.2857 А

Сила тока через 80 Ом резистор: U / R = 120 / 80 = 1.5 А Сила тока через 20 Ом резистор: U / R = 120 / 20 = 6 А Сила тока через 12 Ом резистор: U / R = 120 / 12 = 10 А

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы Кирхгофа.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление всей цепи. Для этого сначала найдем сопротивление параллельно соединенных резисторов 80 и 20 ом: 1/Rekv = 1/80 + 1/20 = 1/16 Rekv = 16 ом

Теперь добавим последовательно подключенный резистор 12 ом: Rekv = 16 + 12 = 28 ом

Теперь найдем силу тока в цепи: U = IR, где U - напряжение источника тока, I - сила тока, R - эквивалентное сопротивление цепи 120 = I * 28 I = 120 / 28 ≈ 4,29 А

Теперь найдем силу тока, протекающего через каждый резистор: I1 = U / R1 = 120 / 80 = 1,5 А I2 = U / R2 = 120 / 20 = 6 А I3 = U / R3 = 120 / 12 = 10 А

Итак, сила тока, протекающего через каждый резистор, составляет: I1 = 1,5 А I2 = 6 А I3 = 10 А