Электрический колебательный контур содержит плоский конденсатор, между обкладками которого находится...

Резонансная частота колебательного контура определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

Где L - индуктивность контура, C - ёмкость конденсатора. При добавлении диэлектрика между обкладками конденсатора, ёмкость увеличится в ε раз (C' = εC). Следовательно, резонансная частота уменьшится в √(ε) раз:

f' = 1 / (2π√(L(εC))) = √(ε) * f

Таким образом, если удалить диэлектрик, резонансная частота контура увеличится в √(ε) раз.

Электрический колебательный контур состоит, как правило, из конденсатора и индуктивности. Резонансная частота такого контура определяется формулой:

[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

где ( L ) — индуктивность катушки, ( C ) — емкость конденсатора.

Емкость плоского конденсатора, заполненного диэлектриком, выражается формулой:

[ C = \varepsilon \varepsilon_0 \frac{A}{d} ]

где:

• ( \varepsilon ) — относительная диэлектрическая проницаемость,
• ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная,
• ( A ) — площадь обкладок,
• ( d ) — расстояние между обкладками.

Если диэлектрик удалить, то относительная диэлектрическая проницаемость ( \varepsilon ) станет равной 1 (поскольку будет вакуум или воздух, для которого (\varepsilon \approx 1)). Таким образом, емкость конденсатора уменьшится в (\varepsilon = 4) раз:

[ C{\text{новый}} = \frac{C{\text{старый}}}{4} ]

Теперь, подставим это изменение в формулу для резонансной частоты. Поскольку резонансная частота зависит от обратного корня квадратного из емкости, то:

[ f{\text{новый}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot \frac{C{\text{старый}}}{4}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C{\text{старый}}}} \cdot 2 = 2f{\text{старый}} ]

Таким образом, резонансная частота контура увеличится в 2 раза, если диэлектрик удалить.