Электрон движется по направлению линий напряженности однородного электростатического поля напряженностью...

Для решения задачи определим, какие силы действуют на электрон и как они влияют на его движение.

1. Сила, действующая на электрон:

Электрон, имеющий заряд ( e = -1.6 \times 10^{-19} ) Кл, находится в однородном электростатическом поле с напряжённостью ( E = 120 ) В/м. Сила, действующая на электрон, определяется как: [ F = e \cdot E. ] Подставим значения: [ F = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (120 \, \text{В/м}) = -1.92 \times 10^{-17} \, \text{Н}. ]

Отрицательный знак указывает на то, что сила действует в направлении, противоположном направлению поля.

1. Ускорение электрона:

По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение (( F = m \cdot a )): [ a = \frac{F}{m}, ] где масса электрона ( m = 9.11 \times 10^{-31} ) кг.

Подставим значения: [ a = \frac{-1.92 \times 10^{-17} \, \text{Н}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx -2.11 \times 10^{13} \, \text{м/с}^2. ]

1. Расстояние до остановки:

Используем формулу для расчёта расстояния при равнозамедленном движении: [ v^2 = v_0^2 + 2a s, ] где ( v = 0 ) (конечная скорость), ( v_0 = 1 \, \text{мм/с} = 1 \times 10^{-3} \, \text{м/с} ), ( a = -2.11 \times 10^{13} \, \text{м/с}^2 ).

Подставим значения: [ 0 = (1 \times 10^{-3})^2 + 2(-2.11 \times 10^{13})s. ]

Решим уравнение относительно ( s ): [ s = \frac{(1 \times 10^{-3})^2}{2 \times 2.11 \times 10^{13}} \approx 2.37 \times 10^{-20} \, \text{м}. ]

1. Время до остановки:

Используем формулу для времени при равнозамедленном движении: [ v = v_0 + a t. ]

Подставим значения и решим относительно ( t ): [ 0 = 1 \times 10^{-3} + (-2.11 \times 10^{13}) t, ] [ t = \frac{1 \times 10^{-3}}{2.11 \times 10^{13}} \approx 4.74 \times 10^{-17} \, \text{с}. ]

Таким образом:

• Электрон проходит расстояние около ( 2.37 \times 10^{-20} ) метров до полной остановки.
• Время движения электрона до остановки составляет примерно ( 4.74 \times 10^{-17} ) секунд.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения электрона в электростатическом поле:

a = qE/m,

где a - ускорение электрона, q - заряд электрона, E - напряженность электростатического поля, m - масса электрона.

Учитывая, что заряд электрона q = -1.610^-19 Кл, масса электрона m = 9.1110^-31 кг, и напряженность поля E = 120 В/м, найдем ускорение электрона:

a = (-1.610^-19)(120)/(9.1110^-31) ≈ -2.110^12 м/с^2

Теперь мы можем найти расстояние, которое электрон пройдет до полной остановки, используя уравнение равноускоренного движения:

v^2 = v0^2 + 2a*s,

где v - скорость электрона при остановке (равна 0), v0 - начальная скорость электрона, s - расстояние, которое электрон пройдет до остановки.

0 = (0.001)^2 + 2(-2.110^12)*s,

s = (0.001)^2/(22.110^12) ≈ 2.4*10^-16 м

Таким образом, электрон пройдет около 2.4*10^-16 м до полной остановки.

Чтобы найти время, которое электрон будет двигаться до остановки, воспользуемся уравнением для равноускоренного движения:

v = v0 + at,

где v - скорость электрона при остановке (равна 0), v0 - начальная скорость электрона, a - ускорение электрона, t - время движения до остановки.

0 = 0.001 - 2.110^12t,

t = 0.001/(2.110^12) ≈ 4.810^-13 с

Таким образом, электрон будет двигаться около 4.8*10^-13 с до полной остановки.