Электрон, начальная скорость которого равна нулю, начинает двигаться в однородном поле с напряженностью...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения заряженной частицы в электрическом поле:

v = E * t

где v - скорость заряженной частицы, E - напряженность электрического поля, t - время движения частицы.

Из условия задачи известно, что начальная скорость электрона равна нулю, а его конечная скорость должна быть равна 2000 км/с. Переведем единицу скорости в м/с: 2000 км/с = 2 * 10^6 м/с.

Также известно, что напряженность поля равна 1,5 В/м.

Для того чтобы найти расстояние, на котором скорость электрона достигнет 2000 км/с, нам нужно найти время t, которое потребуется для этого. Для этого воспользуемся вторым уравнением Ньютона:

a = e * E/m

где a - ускорение частицы, e - заряд электрона, E - напряженность поля, m - масса электрона.

Ускорение частицы можно выразить как произведение напряженности поля на заряд частицы: a = E * e / m.

Подставим известные значения: a = 1,5 1,6 10^-19 / 9,11 10^-31 ≈ 2,64 10^11 м/с^2.

Теперь найдем время, за которое скорость электрона возрастет до 2000 км/с: v = a t => t = v / a = 2 10^6 / 2,64 10^11 ≈ 7,58 10^-6 с.

Наконец, найдем расстояние, на котором скорость электрона достигнет 2000 км/с: S = v t = 2 10^6 7,58 10^-6 ≈ 15,16 м.

Таким образом, скорость электрона возрастет до 2000 км/с на расстоянии примерно 15,16 м от начальной точки.

Чтобы решить эту задачу, необходимо применить основные законы электродинамики и кинематики.

1. Определение силы, действующей на электрон:

Электрон с зарядом ( e ) в электрическом поле с напряженностью ( E ) испытывает силу ( F ), равную:

[ F = eE, ]

где ( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ) — заряд электрона.

1. Использование второго закона Ньютона:

Эта сила вызывает ускорение ( a ) электрона:

[ F = ma, ]

где ( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} ) — масса электрона. Отсюда ускорение:

[ a = \frac{F}{m} = \frac{eE}{m}. ]

1. Вставка известных значений:

Подставим известные значения:

[ a = \frac{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 1.5 \, \text{В/м}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}. ]

[ a \approx 2.63 \times 10^{11} \, \text{м/с}^2. ]

1. Применение кинематического уравнения:

Для нахождения расстояния ( s ), на котором скорость электрона увеличится до ( v = 2000 \, \text{км/с} = 2 \times 10^6 \, \text{м/с} ), используем уравнение:

[ v^2 = v_0^2 + 2as, ]

где ( v_0 = 0 ). Тогда:

[ v^2 = 2as. ]

Решаем относительно ( s ):

[ s = \frac{v^2}{2a}. ]

1. Подстановка значений:

[ s = \frac{(2 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}{2 \times 2.63 \times 10^{11} \, \text{м/с}^2}. ]

[ s \approx \frac{4 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{s}^2}{5.26 \times 10^{11} \, \text{м/с}^2}. ]

[ s \approx 7.60 \, \text{м}. ]

Таким образом, электрон достигнет скорости 2000 км/с, пройдя расстояние примерно 7.60 метров в этом электрическом поле.

Ускорение электрона в однородном электрическом поле равно напряженности поля, то есть a = 1,5 В/м. Скорость электрона в поле будет увеличиваться равномерно, поэтому можно использовать формулу для равноускоренного движения: v = u + at, где v - конечная скорость электрона, u - начальная скорость (нулевая), a - ускорение, t - время.

Подставляем известные значения: 2000 км/с = 0 + 1,5 * t t = 2000 / 1,5 = 1333,33 секунды.

Чтобы найти расстояние, на котором скорость электрона достигнет 2000 км/с, воспользуемся формулой для равноускоренного движения: s = ut + (at^2) / 2

Подставляем значения: s = 0 1333,33 + (1,5 (1333,33^2)) / 2 = 1333,33^2 = 1 777 777,78 метров или 1777,78 км.

Таким образом, скорость электрона станет равной 2000 км/с на расстоянии 1777,78 км.