Электрон в электрическом поле увеличивает скорость от 2000 км/с до 3000 км/c . Какую разность потенциалов...

Для решения задачи о нахождении разности потенциалов, которую пролетел электрон, нужно воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае, кинетическая энергия электрона изменяется за счет работы электрического поля.

1. Кинетическая энергия электрона: Кинетическая энергия ( K ) электрона определяется формулой: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ] где ( m ) — масса электрона, а ( v ) — его скорость.

2. Изменение кинетической энергии: Найдем кинетическую энергию электрона в начальной и конечной точках:

   Начальная кинетическая энергия ( K_1 ): [ K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2 ] где ( v_1 = 2000 \, \text{км/с} = 2 \times 10^6 \, \text{м/с} ).

   Конечная кинетическая энергия ( K_2 ): [ K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2 ] где ( v_2 = 3000 \, \text{км/с} = 3 \times 10^6 \, \text{м/с} ).

3. Изменение энергии: Изменение кинетической энергии ( \Delta K ): [ \Delta K = K_2 - K_1 = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2 ]

   Подставим значения: [ \Delta K = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2) ]

4. Масса электрона: Масса электрона ( m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} ).

5. Изменение потенциала: Работа электрического поля равна изменению кинетической энергии и одновременно может быть выражена через разность потенциалов ( \Delta \varphi ): [ \Delta K = e \Delta \varphi ] где ( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ) — заряд электрона.

   Таким образом, разность потенциалов: [ \Delta \varphi = \frac{\Delta K}{e} ]

6. Расчеты: [ \Delta K = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times ((3 \times 10^6 \, \text{м/с})^2 - (2 \times 10^6 \, \text{м/с})^2) ] [ \Delta K = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times (9 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 4 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2) ] [ \Delta K = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times 5 \times 10^{12} \, \text{м}^2/\text{с}^2 ] [ \Delta K = 2.2775 \times 10^{-18} \, \text{Дж} ]

   [ \Delta \varphi = \frac{2.2775 \times 10^{-18} \, \text{Дж}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} ] [ \Delta \varphi \approx 14.23 \, \text{В} ]

Итак, разность потенциалов, которую пролетел электрон, составляет примерно ( 14.23 \, \text{В} ).

Для того чтобы найти разность потенциалов, пролетаемую электроном, можно воспользоваться формулой для изменения кинетической энергии:

ΔK = eΔV

где ΔK - изменение кинетической энергии электрона, e - заряд электрона, ΔV - изменение потенциала.

Известно, что начальная кинетическая энергия электрона K1 = 0.5 m v1^2, где m - масса электрона, v1 - начальная скорость электрона.

Конечная кинетическая энергия электрона K2 = 0.5 m v2^2, где v2 - конечная скорость электрона.

Тогда изменение кинетической энергии ΔK = K2 - K1 = 0.5 m v2^2 - 0.5 m v1^2.

Подставляя известные значения скоростей (v1 = 2000 км/c, v2 = 3000 км/c) и массы электрона, можно найти изменение кинетической энергии. Далее, используя формулу ΔK = eΔV, можно найти разность потенциалов ΔV, пролетаемую электроном.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!