Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 10000 км/с и движется по окружности радиусом...

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для радиуса кривизны траектории заряженной частицы, движущейся в магнитном поле. Радиус ( r ) круговой орбиты электрона, движущегося в магнитном поле, определяется выражением:

[ r = \frac{mv}{qB} ]

где:

• ( m ) — масса электрона, приблизительно равна ( 9.11 \times 10^{-31} ) кг,
• ( v ) — скорость электрона,
• ( q ) — заряд электрона, равен примерно ( 1.602 \times 10^{-19} ) Кл,
• ( B ) — магнитная индукция, которую нам нужно найти.

Данные:

• ( v = 10000 ) км/с = ( 10^7 ) м/с (перевод км/с в м/с),
• ( r = 2 ) см = 0.02 м.

Переставляем формулу для нахождения ( B ):

[ B = \frac{mv}{qr} ]

Подставляем значения:

[ B = \frac{9.11 \times 10^{-31} \text{ кг} \times 10^7 \text{ м/с}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 0.02 \text{ м}} ]

[ B = \frac{9.11 \times 10^{-24} \text{ кг·м/с}}{3.204 \times 10^{-20} \text{ Кл·м}} ]

[ B = 2.84375 \times 10^{-4} \text{ Тл} ]

Таким образом, магнитная индукция поля, в котором движется электрон, составляет приблизительно ( 2.84 \times 10^{-4} ) Тесла.

Для того чтобы найти индукцию магнитного поля, необходимо использовать формулу центростремительной силы, действующей на электрон в магнитном поле:

F = m*v^2 / r

Где: F - центростремительная сила m - масса электрона v - скорость электрона r - радиус окружности

Центростремительная сила связана с индукцией магнитного поля следующим образом:

F = qvB

Где: q - заряд электрона B - индукция магнитного поля

Из этих двух формул можно получить:

qvB = m*v^2 / r

B = mv / (qr)

Подставляя известные значения (m = 9.1110^-31 кг, q = 1.610^-19 Кл, v = 10000 км/с = 10^7 м/с, r = 2 см = 0.02 м), получаем:

B = (9.1110^-31 кг 10^7 м/с) / (1.610^-19 Кл 0.02 м) ≈ 2.84 Тл

Индукция магнитного поля, в которое влетает электрон, составляет около 2.84 Тл.