Физика 9 класс срочно помогите координата движущегося тела с течением времени меняется по закону x 5t-5t^2...

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть уравнение движения тела, которое дано как ( x(t) = 5t - 5t^2 ). Это уравнение описывает положение тела ( x ) как функцию времени ( t ).

1. Начальная координата тела (( x_0 )):

   Начальная координата тела — это значение координаты в момент времени ( t = 0 ). Подставим ( t = 0 ) в уравнение:

   [ x(0) = 5 \cdot 0 - 5 \cdot 0^2 = 0 ]

   Таким образом, начальная координата тела ( x_0 = 0 ).

2. Проекция начальной скорости (( v_0 )):

   Скорость тела — это первая производная координаты по времени. Найдем производную ( x(t) ) по ( t ):

   [ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5t - 5t^2) = 5 - 10t ]

   Начальная скорость — это скорость в момент времени ( t = 0 ):

   [ v(0) = 5 - 10 \cdot 0 = 5 ]

   Таким образом, проекция начальной скорости ( v_0 = 5 ) м/с.

3. Проекция ускорения (( a )):

   Ускорение — это вторая производная координаты по времени или первая производная скорости. Найдем производную ( v(t) ) по ( t ):

   [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(5 - 10t) = -10 ]

   Ускорение в данном случае постоянно и равно (-10) м/с².

4. Характер движения тела:

   Уравнение ( x(t) = 5t - 5t^2 ) описывает движение тела, которое начинается с начальной скоростью и замедляется, так как ускорение отрицательное (( -10 ) м/с²). Это означает, что тело движется с замедлением.

   • Вначале (( t = 0 )) тело находится в точке ( x = 0 ) и начинает двигаться в положительном направлении с начальной скоростью 5 м/с.
   • Поскольку ускорение отрицательное, скорость тела с течением времени уменьшается.
   • В какой-то момент времени тело остановится (скорость станет равной нулю) и начнет двигаться в обратном направлении, так как ускорение продолжает действовать.

Чтобы определить момент времени, когда тело остановится, приравняем скорость к нулю и решим уравнение:

[ v(t) = 5 - 10t = 0 \Rightarrow 10t = 5 \Rightarrow t = 0.5 \text{ с} ]

Таким образом, тело остановится в момент времени ( t = 0.5 ) секунд, после чего начнет двигаться в обратном направлении.

Для определения начальной координаты тела (x0), проекции начальной скорости (v0) и проекции ускорения (a) нам нужно проанализировать данное уравнение движения.

Исходное уравнение движения x = 5t - 5t^2 позволяет нам сделать следующие выводы:

1. Начальная координата тела (x0) равна значению x при t=0. Подставив t=0 в уравнение, мы получаем x0 = 0.
2. Проекция начальной скорости (v0) равна производной координаты по времени при t=0. Вычислим производную x по t: dx/dt = 5 - 10t. Подставив t=0, получаем v0 = 5.
3. Проекция ускорения (a) равна производной скорости по времени. Вычислим производную v по t: dv/dt = -10. Таким образом, a = -10.

Итак, начальная координата тела (x0) равна 0, проекция начальной скорости (v0) равна 5, а проекция ускорения (a) равна -10. Характер движения тела определяется отрицательным знаком ускорения, что указывает на ускоренное движение в направлении, противоположном положительному направлению оси x.