Фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы следует поместить предмет,...

Для решения этой задачи нужно использовать формулу линзы, а также знать условия для получения изображения в натуральную величину.

Формула линзы, связывающая фокусное расстояние ( f ), расстояние от предмета до линзы ( d_o ) и расстояние от изображения до линзы ( d_i ), выглядит следующим образом:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

В нашем случае фокусное расстояние ( f ) равно 20 см.

Для того чтобы изображение было в натуральную величину, необходимо, чтобы линейное увеличение (или масштаб) было равно 1. Линейное увеличение определяется как:

[ M = \frac{d_i}{d_o} ]

Если ( M = 1 ), то ( d_i = d_o ).

Теперь подставим это условие в формулу линзы:

[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_o} = \frac{2}{d_o} ]

Отсюда можно выразить ( d_o ):

[ \frac{1}{20} = \frac{2}{d_o} \implies d_o = 40 \text{ см} ]

Таким образом, чтобы изображение было в натуральную величину, предмет следует поместить на расстоянии 40 см от собирающей линзы. В этом случае изображение будет действительным и перевернутым, так как оно находится по другую сторону линзы.

Для того чтобы изображение предмета было в натуральную величину, необходимо разместить предмет на расстоянии, равном удвоенному фокусному расстоянию линзы.

У нас дано фокусное расстояние собирающей линзы - 20 см. Удвоим это значение: 20 см * 2 = 40 см.

Таким образом, предмет следует поместить на расстоянии 40 см от линзы, чтобы его изображение было в натуральную величину.