Газ в идеальном тепловом двигателе отдает холодильнику 60% теплоты, полученной от нагревателя. Какова...

Для расчета температуры нагревателя в идеальном тепловом двигателе, используя данные о том, что 60% теплоты, полученной от нагревателя, отдается холодильнику, мы можем воспользоваться понятием эффективности тепловой машины и формулой Карно.

Эффективность (КПД) тепловой машины Карно определяется как: [ \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} ] где ( \eta ) — эффективность, ( T_C ) — температура холодильника (нижний источник температуры), ( T_H ) — температура нагревателя (верхний источник температуры). Температуры должны быть в абсолютной шкале (Кельвины).

Из условия задачи мы знаем, что отданная холодильнику теплота составляет 60% от полученной, следовательно, полезная работа, совершенная двигателем, составляет 40% от теплоты, полученной от нагревателя. Следовательно, КПД машины составляет 40%, или ( \eta = 0.4 ).

Подставляя значение КПД в формулу Карно, получаем: [ 0.4 = 1 - \frac{200}{T_H} ] [ 1 - 0.4 = \frac{200}{T_H} ] [ 0.6 = \frac{200}{T_H} ] [ T_H = \frac{200}{0.6} ] [ T_H \approx 333.33 \text{ К} ]

Таким образом, температура нагревателя должна быть приблизительно 333 Кельвина.

В идеальном тепловом двигателе, работающем между двумя резервуарами разной температуры, КПД определяется по формуле:

η = 1 - Tc/Th,

где η - КПД двигателя, Tc - температура холодильника, Th - температура нагревателя.

По условию задачи известно, что газ отдает холодильнику 60% теплоты, значит КПД двигателя равен 0,6. Подставим известные значения в формулу:

0,6 = 1 - 200/Th, 0,6 = 1 - 0,2, 0,2 = 200/Th, Th = 200/0,2, Th = 1000 K.

Таким образом, температура нагревателя составляет 1000 K.