Груз массой 100 г свободно падает с высоты 10 м с нулевой начальной скоростью. Определите потенциальную...

Потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна 8 м/с, равна 40 Дж.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Согласно этому закону, сумма кинетической и потенциальной энергий в любой момент времени в замкнутой системе остаётся постоянной, если на систему не действуют внешние силы, или их работа равна нулю.

Обозначим:

• ( m ) - масса груза, равная 100 г = 0.1 кг.
• ( g ) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².
• ( h ) - начальная высота, равная 10 м.
• ( v ) - скорость груза в момент, когда она равна 8 м/с.

1. Расчёт начальной потенциальной энергии ( E_{p0} ) на высоте 10 м: [ E_{p0} = mgh = 0.1 \times 9.8 \times 10 = 9.8 \, \text{Дж} ]

2. Расчёт кинетической энергии ( E_k ) при скорости 8 м/с: [ E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 8^2 = 3.2 \, \text{Дж} ]

3. Использование закона сохранения энергии: [ E_{p0} = E_p + E_k ] [ 9.8 = E_p + 3.2 ] [ E_p = 9.8 - 3.2 = 6.6 \, \text{Дж} ]

Таким образом, потенциальная энергия груза в момент времени, когда его скорость равна 8 м/с, равна 6.6 Дж.