Грузовой автомобиль массой 3m движется со скоростью v, а легковой автомобиль массой m со скоростью 2v. Движутся они навстречу друг другу. Чему равен полный импульс этой системы?
Грузовой автомобиль массой 3m движется со скоростью v, а легковой автомобиль массой m со скоростью 2v. Движутся они навстречу друг другу. Чему равен полный импульс этой системы?
Импульс — это векторная величина, определяемая как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, для вычисления полного импульса системы из двух автомобилей, нам нужно учесть векторный характер импульса и направление их движений.
Пусть грузовой автомобиль имеет массу (3m) и движется со скоростью (v). Тогда его импульс (p_1) можно выразить как:
[ p_1 = 3m \cdot v ]
Теперь рассмотрим легковой автомобиль с массой (m), движущийся со скоростью (2v). Его импульс (p_2) будет:
[ p_2 = m \cdot 2v = 2mv ]
Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их импульсы направлены в противоположные стороны. Для удобства, предположим, что грузовой автомобиль движется в положительном направлении, тогда его импульс (p_1) будет положительным:
[ p_1 = 3mv ]
И импульс легкового автомобиля (p_2) будет отрицательным:
[ p_2 = -2mv ]
Полный импульс системы ((P)) определяется как векторная сумма импульсов всех объектов в системе:
[ P = p_1 + p_2 ]
Подставим значения импульсов:
[ P = 3mv + (-2mv) ]
Получим:
[ P = 3mv - 2mv = mv ]
Таким образом, полный импульс данной системы равен (mv).
Полный импульс системы можно найти как сумму импульсов грузового и легкового автомобилей. Импульс равен произведению массы на скорость.
Импульс грузового автомобиля: p1 = 3m v Импульс легкового автомобиля: p2 = m 2v
Полный импульс системы: p = p1 + p2 = 3m v + m 2v = 3mv + 2mv = 5mv
Таким образом, полный импульс системы равен 5mv.
