И объясните пожалуйста,что до как напряженность в городской электрической системе изменяется со временем...

Частота колебаний тока в сети равна 100 Гц. Амплитудное значение напряжения U0 равно 220 В, а действующее значение напряжения Uд равно 220/√2 ≈ 155.6 В.

Для начала определим частоту колебаний тока в сети. Из уравнения U(t) = 220 cos(100πt) видно, что частота колебаний равна 100 Гц.

Для расчета амплитудного и действующего значения напряжения воспользуемся следующими формулами:

1. Амплитудное значение напряжения (U0) равно половине разности максимального и минимального значений напряжения: U0 = (максимальное значение напряжения - минимальное значение напряжения) / 2 U0 = (220 - (-220)) / 2 U0 = 440 / 2 U0 = 220 В

2. Действующее значение напряжения (Uд) равно амплитудному значению напряжения, деленному на корень из 2: Uд = U0 / √2 Uд = 220 / √2 Uд ≈ 155,56 В

Таким образом, частота колебаний тока в сети равна 100 Гц, а амплитудное значение напряжения составляет 220 В, а действующее значение напряжения равно примерно 155,56 В.

Чтобы ответить на ваш вопрос, рассмотрим функцию напряженности в городской электрической системе, которая изменяется со временем по закону ( U(t) = 220 \cos(100\pi t) \, \text{В} ).

1. Частота колебаний (\nu) тока в сети:

   Функция ( U(t) = 220 \cos(100\pi t) ) имеет вид гармонического колебания, где ( 100\pi ) — это угловая частота (\omega). Угловая частота и обычная частота (\nu) связаны соотношением: [ \omega = 2\pi\nu ] Подставляем значение (\omega = 100\pi) в это уравнение: [ 100\pi = 2\pi\nu ] Упрощаем и решаем относительно (\nu): [ \nu = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \, \text{Гц} ] Таким образом, частота колебаний тока в сети составляет 50 Гц.

2. Амплитудное значение напряжения (U_0):

   Амплитудное значение напряжения (U_0) — это максимальное значение функции напряжения, что соответствует коэффициенту перед косинусом в уравнении ( U(t) ). В данном случае: [ U_0 = 220 \, \text{В} ]

3. Действующее значение напряжения (U_{\text{д}}):

   Действующее значение напряжения, также известное как эффективное значение, для синусоидального сигнала определяется как: [ U_{\text{д}} = \frac{U_0}{\sqrt{2}} ] Подставляем найденное амплитудное значение (U0 = 220 \, \text{В}): [ U{\text{д}} = \frac{220}{\sqrt{2}} \approx 155.56 \, \text{В} ]

Таким образом, частота колебаний тока в сети составляет 50 Гц, амплитудное значение напряжения (U0) равно 220 В, а действующее значение напряжения (U{\text{д}}) приблизительно равно 155.56 В.