Импульс тела равен 10кг · м/с, а кинетическая энергия 20 Дж. Скольки равна суорость тела?

Чтобы найти скорость тела, зная его импульс и кинетическую энергию, воспользуемся следующими формулами:

1. Импульс тела ( p ) выражается как: [ p = mv ] где ( m ) — масса тела, ( v ) — его скорость.

2. Кинетическая энергия ( E_k ) выражается как: [ E_k = \frac{1}{2} mv^2 ]

Нам известны значения ( p ) и ( E_k ): [ p = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ] [ E_k = 20 \, \text{Дж} ]

Сначала выразим массу ( m ) через импульс и скорость: [ m = \frac{p}{v} ]

Теперь подставим это выражение массы в формулу кинетической энергии: [ E_k = \frac{1}{2} \left( \frac{p}{v} \right) v^2 ]

Упростим выражение: [ 20 = \frac{1}{2} \left( \frac{10}{v} \right) v^2 ]

Умножим обе стороны уравнения на 2: [ 40 = \frac{10v^2}{v} ]

Сократим ( v ): [ 40 = 10v ]

Теперь найдем скорость: [ v = \frac{40}{10} ] [ v = 4 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость тела равна 4 м/с.

Для нахождения скорости тела можно воспользоваться формулами кинетической энергии и импульса.

Импульс тела равен произведению массы на скорость: p = m * v

В данном случае импульс равен 10 кг * м/с.

Кинетическая энергия тела выражается формулой: E = (1/2) m v^2

Из условия задачи известно, что кинетическая энергия равна 20 Дж.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее:

1) 10 = 10 v 2) 20 = (1/2) 10 * v^2

Из первого уравнения найдем значение скорости: v = 1 м/с

Таким образом, скорость тела равна 1 м/с.

Импульс равен произведению массы тела на скорость: p = m v Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат скорости: E = (m v^2) / 2

Из условия задачи имеем: p = 10 кг * м/с E = 20 Дж

Из уравнения кинетической энергии найдем скорость: v = √(2E / m) = √(2 * 20 Дж / 10 кг) = √4 м/с = 2 м/с

Таким образом, скорость тела равна 2 м/с.