Из какого материала сделан провод длинной 100 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм^2, если при прохождении по нему тока силой 2А напряжение на его концах равно 6,8 В?
Из какого материала сделан провод длинной 100 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм^2, если при прохождении по нему тока силой 2А напряжение на его концах равно 6,8 В?
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для определения сопротивления провода:
R = U / I,
где R - сопротивление провода, U - напряжение на концах провода, I - сила тока, протекающего через провод.
Из условия задачи известны значения напряжения (U = 6,8 В) и силы тока (I = 2 А), поэтому можем найти сопротивление провода:
R = 6,8 В / 2 А = 3,4 Ом.
Сопротивление провода можно также выразить через его удельное сопротивление (ρ), длину (L) и площадь поперечного сечения (A) по формуле:
R = ρ * L / A.
Так как провод однородный, то его удельное сопротивление можно найти в таблицах физических величин. Для нахождения материала провода можно воспользоваться данными лабораторных исследований.
Итак, для нахождения материала провода необходимо знать его удельное сопротивление.
Для ответа на ваш вопрос можно использовать закон Ома для участка цепи, который гласит, что напряжение ( U ) на участке цепи равно произведению силы тока ( I ) и сопротивления ( R ) этого участка: ( U = I \cdot R ).
Рассчитаем сопротивление провода: [ R = \frac{U}{I} = \frac{6.8 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 3.4 \text{ Ом} ]
Сопротивление провода также можно выразить через его физические свойства: [ R = \rho \frac{L}{A} ] где ( \rho ) — удельное сопротивление материала, из которого сделан провод, ( L ) — длина провода, ( A ) — площадь поперечного сечения провода.
Здесь ( L = 100 ) м, ( A = 0.5 ) мм² = ( 0.5 \times 10^{-6} ) м² (переводим мм² в м²).
Подставим известные значения в формулу и выразим удельное сопротивление: [ \rho = \frac{R \cdot A}{L} = \frac{3.4 \cdot 0.5 \times 10^{-6}}{100} = 1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом·м} ]
Сравнение полученного значения удельного сопротивления с табличными данными: Удельное сопротивление ( 1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом·м} ) близко к удельному сопротивлению меди, которое составляет приблизительно ( 1.68 \times 10^{-8} \text{ Ом·м} ) при 20°C.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что провод, вероятно, изготовлен из меди. Это заключение основывается на сравнении рассчитанного удельного сопротивления с удельным сопротивлением меди, которое является типичным материалом для изготовления проводов благодаря его хорошим проводящим свойствам и относительной дешевизне.
