Изменение тока в антенне радиопередатчика происходит по закону i= 3 cos (1,4 ∙10^6t). Найдите длину...

Для решения задачи по нахождению длины волны излучаемой электромагнитной волны, необходимо использовать связь между угловой частотой (ω), частотой (f) и длиной волны (λ).

1. Определим угловую частоту:

   Из уравнения тока ( i = 3 \cos (1,4 \cdot 10^6 t) ) видно, что угловая частота ( \omega ) равна ( 1,4 \cdot 10^6 ) рад/с.

2. Найдем частоту колебаний:

   Угловая частота ( \omega ) и частота ( f ) связаны следующим соотношением: [ \omega = 2 \pi f ] Отсюда: [ f = \frac{\omega}{2 \pi} ] Подставим значение угловой частоты: [ f = \frac{1,4 \cdot 10^6}{2 \pi} ]

3. Вычислим частоту:

   [ f \approx \frac{1,4 \cdot 10^6}{6,28} \approx 2,23 \cdot 10^5 \text{ Гц} ]

4. Найдем длину волны:

   Длина волны (λ) связана со скоростью света (c) и частотой (f) следующим образом: [ \lambda = \frac{c}{f} ] Скорость света ( c ) равна ( 3 \cdot 10^8 ) м/с.

   Подставим значения: [ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{2,23 \cdot 10^5} \approx 1345 \text{ м} ]

Таким образом, длина излучаемой электромагнитной волны составляет примерно 1345 метров.

Для нахождения длины излучаемой электромагнитной волны необходимо использовать формулу, связывающую скорость распространения волны, частоту и длину волны: λ = v / f, где λ - длина волны, v - скорость распространения волны (равная скорости света в вакууме, примерно 3 * 10^8 м/с), f - частота волны.

Для начала нужно найти частоту волны из уравнения изменения тока: i = 3 cos(1,4 10^6t). Угловая частота в данном случае равна 1,4 10^6 рад/с, а значит частота равна f = ω / 2π = 1,4 10^6 / 2π ≈ 223,005 Гц.

Подставляя значения в формулу, получаем: λ = 3 * 10^8 / 223,005 ≈ 1346 м.

Таким образом, длина излучаемой электромагнитной волны равна примерно 1346 метров.