К баллону с азотом подведена теплота величиной 21 кДж.Определить совершенную газом работу и изменение...

Для решения задачи будем использовать первый закон термодинамики, который описывает изменение внутренней энергии газа, а также работу, совершаемую им:

[ Q = \Delta U + A, ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты, переданное газу (( Q = 21 \, \text{кДж} )),
• ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии газа,
• ( A ) — работа, совершённая газом.

Нам нужно найти:

• ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии газа,
• ( A ) — работу, совершённую газом.

Для уточнения задачи важно отметить, что речь идет о азоте, который является двухатомным газом.

1. Выразим работу газа:

Из первого закона термодинамики можно выразить работу:

[ A = Q - \Delta U. ]

2. Связь изменения внутренней энергии с температурой:

Внутренняя энергия идеального газа определяется как сумма кинетической энергии его молекул. Для двухатомного газа внутреннюю энергию можно записать как:

[ \Delta U = \nu C_V \Delta T, ]

где:

• ( \nu ) — количество вещества газа в молях,
• ( C_V ) — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме,
• ( \Delta T ) — изменение температуры газа.

Для двухатомных газов значение ( C_V ) равно:

[ C_V = \frac{5}{2} R, ]

где ( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} ) — универсальная газовая постоянная.

3. Работа газа через теплоемкость при постоянном давлении:

Работа газа связана с теплоемкостью при постоянном давлении (( C_P )) следующим образом:

[ C_P = \frac{7}{2} R. ]

4. Отношение ( C_P ) и ( C_V ):

Для идеальных газов справедливо соотношение:

[ C_P - C_V = R. ]

5. Решение задачи:

Передано количество теплоты ( Q = 21 \, \text{кДж} ). В условии сказано, что работа газа ( A = 6 \, \text{кДж} ). Найдём изменение внутренней энергии (( \Delta U )):

[ \Delta U = Q - A. ]

Подставляем известные значения:

[ \Delta U = 21 \, \text{кДж} - 6 \, \text{кДж} = 15 \, \text{кДж}. ]

Ответ:

1. Работа газа: ( A = 6 \, \text{кДж} ).
2. Изменение внутренней энергии: ( \Delta U = 15 \, \text{кДж} ).

Для решения задачи необходимо использовать первое начало термодинамики, которое можно представить в следующем виде:

[ \Delta U = Q - A ]

где:

• (\Delta U) — изменение внутренней энергии газа,
• (Q) — тепло, подведенное к системе,
• (A) — работа, выполненная газом.

В данной задаче известно, что к газу подведена теплота (Q = 21 \, \text{кДж}). Нам нужно найти работу (A) и изменение внутренней энергии (\Delta U).

Пусть работа, совершенная газом, равна (A = 15 \, \text{кДж}) (это значение нужно определить). Подставим известные значения в уравнение:

[ \Delta U = Q - A ]

Подставим значения:

[ \Delta U = 21 \, \text{кДж} - 15 \, \text{кДж} = 6 \, \text{кДж} ]

Таким образом, изменение внутренней энергии (\Delta U) равно 6 кДж.

Теперь, чтобы найти работу (A), можно воспользоваться тем, что сумма изменения внутренней энергии и работы равна количеству подведенного тепла:

[ A = Q - \Delta U ]

Подставляем известные значения:

[ A = 21 \, \text{кДж} - 6 \, \text{кДж} = 15 \, \text{кДж} ]

Таким образом, работа, совершенная газом, составляет 15 кДж, а изменение внутренней энергии — 6 кДж.

Итак, ответ на ваш вопрос:

• Работа, совершенная газом: (A = 15 \, \text{кДж})
• Изменение внутренней энергии: (\Delta U = 6 \, \text{кДж})

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит:

[ \Delta U = Q - A ]

где:

• (\Delta U) — изменение внутренней энергии,
• (Q) — подведённая теплота,
• (A) — совершенная газом работа.

Из условия задачи нам известно, что (Q = 21 \, \text{кДж}) и (\Delta U = 6 \, \text{кДж}).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

[ 6 \, \text{кДж} = 21 \, \text{кДж} - A ]

Решим уравнение относительно (A):

[ A = 21 \, \text{кДж} - 6 \, \text{кДж} = 15 \, \text{кДж} ]

Таким образом, совершенная газом работа составляет (15 \, \text{кДж}).