Как изменится электроёмкость плоского конденсатора,если площадь его пластин в 2 раза увеличить,а расположение...

Электроёмкость (C) плоского конденсатора определяется по формуле:

[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} ]

где:

• (C) — электроёмкость,
• (\varepsilon) — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами конденсатора (в вакууме или воздухе — это диэлектрическая проницаемость свободного пространства (\varepsilon_0)),
• (S) — площадь пластин конденсатора,
• (d) — расстояние между пластинами.

Теперь, если площадь пластин увеличивается в 2 раза, мы можем записать это как:

[ S' = 2S ]

А если расстояние между пластинами уменьшается в 2 раза, то:

[ d' = \frac{d}{2} ]

Теперь подставим новые значения в формулу для электроёмкости:

[ C' = \frac{\varepsilon \cdot S'}{d'} = \frac{\varepsilon \cdot (2S)}{\frac{d}{2}} = \frac{\varepsilon \cdot 2S \cdot 2}{d} = \frac{4 \varepsilon \cdot S}{d} = 4C ]

Таким образом, электроёмкость конденсатора увеличится в 4 раза.

Ответ: электроёмкость плоского конденсатора увеличится в 4 раза.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

[ C = \varepsilon \cdot \frac{S}{d}, ]

где:

• (C) — электроёмкость (в Фарадах),
• (\varepsilon) — электрическая проницаемость среды между пластинами ((\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r), где (\varepsilon_0) — электрическая постоянная, (\varepsilon_r) — относительная проницаемость среды),
• (S) — площадь пластин (в квадратных метрах),
• (d) — расстояние между пластинами (в метрах).

Теперь рассмотрим, как изменится электроёмкость, если:

1. Площадь пластин (S) увеличится в 2 раза ((S' = 2S)),
2. Расстояние между пластинами (d) уменьшится в 2 раза ((d' = \frac{d}{2})).

Подставим эти изменения в формулу для электроёмкости:

[ C' = \varepsilon \cdot \frac{S'}{d'}. ]

Подставим (S' = 2S) и (d' = \frac{d}{2}):

[ C' = \varepsilon \cdot \frac{2S}{\frac{d}{2}}. ]

Упростим выражение:

[ C' = \varepsilon \cdot \frac{2S \cdot 2}{d}. ]

[ C' = \varepsilon \cdot \frac{4S}{d}. ]

Сравним это с исходной электроёмкостью (C = \varepsilon \cdot \frac{S}{d}):

[ C' = 4C. ]

Ответ: При увеличении площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 2 раза электроёмкость плоского конденсатора увеличится в 4 раза.