Как измениться ёмкость конденсатора если площадь его пластин увеличиться в 2 раза а расстояние между...

Ёмкость плоского конденсатора определяется формулой:

[ C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 A}{d} ]

где:

• ( C ) — ёмкость конденсатора,
• ( \varepsilon ) — относительная диэлектрическая проницаемость материала между пластинами,
• ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} )),
• ( A ) — площадь пластин,
• ( d ) — расстояние между пластинами.

В данной задаче площадь пластин увеличивается в 2 раза, а расстояние между пластинами увеличивается в 4 раза. Рассмотрим, как это повлияет на ёмкость конденсатора.

1. Увеличение площади пластин в 2 раза: Если площадь ( A ) увеличивается в 2 раза, то это ведет к увеличению ёмкости в 2 раза, поскольку ёмкость прямо пропорциональна площади пластин.

2. Увеличение расстояния между пластинами в 4 раза: Если расстояние ( d ) увеличивается в 4 раза, то это ведет к уменьшению ёмкости в 4 раза, поскольку ёмкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.

Теперь объединим оба изменения:

Изначальная ёмкость ( C_0 ) изменится на:

[ C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 (2A)}{4d} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\varepsilon \varepsilon_0 A}{d} = \frac{1}{2} C_0 ]

Таким образом, ёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза.

Ёмкость конденсатора (С) определяется формулой: C = ε0 * (S / d), где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Если площадь пластин увеличится в 2 раза, то новая площадь будет равна 2S. Если расстояние между пластинами увеличится в 4 раза, то новое расстояние будет равно 4d.

Подставим новые значения в формулу для ёмкости конденсатора: C' = ε0 (2S / 4d) = 0.5 ε0 (S / d) = 0.5 C.

Таким образом, если увеличить площадь пластин в 2 раза и расстояние между ними в 4 раза, ёмкость конденсатора уменьшится в 2 раза.