Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных разноименных электрических зарядов в вакууме,...

Сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными разноименными электрическими зарядами в вакууме определяется формулой:

F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,9875 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Если положительный заряд уменьшить вдвое, а отрицательный увеличить в 4 раза, то новые величины зарядов будут равны 0.5q и -4q соответственно.

Таким образом, новая сила взаимодействия будет:

F' = k |0.5q (-4q)| / r^2 = 2k * |q^2| / r^2,

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия увеличится в 2 раза.

Чтобы понять, как изменится сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными разноимёнными электрическими зарядами в вакууме при изменении величины зарядов, воспользуемся законом Кулона.

Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и выражается формулой:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (кулоновская постоянная), равная приблизительно ( 8.988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины взаимодействующих зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Изначально пусть заряды равны ( q_1 ) и ( q_2 ). Сила взаимодействия между ними будет:

[ F_{\text{initial}} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

Теперь изменим заряды: положительный заряд ( q_1 ) уменьшается вдвое, то есть он становится равным ( \frac{q_1}{2} ). Отрицательный заряд ( q_2 ) увеличивается в 4 раза, то есть он становится равным ( 4q_2 ).

Подставим новые значения зарядов в формулу:

[ F_{\text{new}} = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{2} \cdot 4q_2\right|}{r^2} ]

[ F_{\text{new}} = k \cdot \frac{|2q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

Теперь сравним силу после изменения зарядов с первоначальной силой:

[ \frac{F{\text{new}}}{F{\text{initial}}} = \frac{k \cdot \frac{|2q_1 \cdot q_2|}{r^2}}{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} ]

[ \frac{F{\text{new}}}{F{\text{initial}}} = \frac{2|q_1 \cdot q_2|}{|q_1 \cdot q_2|} = 2 ]

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия увеличится в 2 раза.

Сила кулоновского взаимодействия увеличится в 8 раз.