Как изменится сила притяжения между телами,если расстояние между ними увеличить в 4 раза?

Сила притяжения между двумя телами обратнопропорциональна квадрату расстояния между ними, согласно закону всемирного тяготения Ньютона. Если расстояние между телами увеличится в 4 раза, то сила притяжения между ними уменьшится в 16 раз (4 в квадрате). Из этого следует, что при увеличении расстояния между телами в 4 раза, сила притяжения между ними будет значительно уменьшаться.

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения ( F ) между двумя точками массами ( m_1 ) и ( m_2 ) определяется формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила притяжения,
• ( G ) — гравитационная постоянная,
• ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих объектов,
• ( r ) — расстояние между центрами масс этих объектов.

Если расстояние ( r ) между телами увеличивается в 4 раза, то новое расстояние будет равно ( 4r ). Подставим это новое расстояние в формулу силы притяжения:

[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(4r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{16r^2} ]

Из этой формулы видно, что новая сила притяжения ( F' ) будет в 16 раз меньше исходной силы ( F ), так как знаменатель увеличился в 16 раз (поскольку ( (4r)^2 = 16r^2 )).

Таким образом, если расстояние между телами увеличить в 4 раза, сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 16 раз. Это иллюстрирует обратную квадратичную зависимость силы притяжения от расстояния между объектами.

Сила притяжения между телами уменьшится в 16 раз.