Как изменится сила тока,протекающего через проводник,если увеличить в 2 раза напряжение на его концах,а длину проводника уменьшить в 2 раза?
Как изменится сила тока,протекающего через проводник,если увеличить в 2 раза напряжение на его концах,а длину проводника уменьшить в 2 раза?
Сила тока увеличится в 4 раза.
Сила тока, протекающего через проводник, будет изменяться в соответствии с законом Ома. Сила тока (I) пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (R).
Увеличение напряжения на концах проводника в 2 раза приведет к увеличению силы тока в 2 раза (I = U/R).
Уменьшение длины проводника в 2 раза повлечет за собой уменьшение его сопротивления в 2 раза, так как сопротивление проводника пропорционально его длине (R = ρ*L/A, где ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника).
Таким образом, при увеличении напряжения в 2 раза и уменьшении длины проводника в 2 раза сила тока увеличится в 2 раза, так как изменение напряжения и изменение сопротивления компенсируют друг друга.
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем воспользоваться законом Ома и формулой для сопротивления проводника. Закон Ома утверждает, что сила тока (I), протекающего через проводник, равна отношению напряжения (U) на концах проводника к его сопротивлению (R):
[ I = \frac{U}{R} ]
Сопротивление проводника, в свою очередь, определяется по формуле:
[ R = \rho \frac{L}{A} ]
где (\rho) — удельное сопротивление материала проводника, (L) — длина проводника, а (A) — площадь его поперечного сечения.
В нашем случае, напряжение (U) увеличивается в 2 раза, и длина (L) уменьшается в 2 раза. Мы можем выразить новые параметры:
Подставим новые значения в формулу сопротивления:
[ R{\text{новое}} = \rho \frac{L{\text{новое}}}{A} = \rho \frac{\frac{L}{2}}{A} = \frac{R}{2} ]
Теперь, подставим новые значения напряжения и сопротивления в закон Ома:
[ I{\text{новое}} = \frac{U{\text{новое}}}{R_{\text{новое}}} = \frac{2U}{\frac{R}{2}} ]
Упрощаем выражение:
[ I_{\text{новое}} = \frac{2U \cdot 2}{R} = \frac{4U}{R} ]
Это означает, что сила тока увеличится в 4 раза по сравнению с исходной. Таким образом, при увеличении напряжения в 2 раза и уменьшении длины проводника в 2 раза, сила тока через проводник увеличится в 4 раза.
