Как изменится средняя кинетическая энергия молекул газа при изменении температуры от t1=27 до t2=627...

Средняя кинетическая энергия молекул газа напрямую зависит от их средней скорости, которая в свою очередь зависит от температуры газа по формуле скорости газа v = sqrt(3kT/m), где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах, m - масса молекулы газа.

Поскольку средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна квадрату их скорости, то можно сделать вывод, что при увеличении температуры от 27°C до 627°C средняя кинетическая энергия молекул газа значительно увеличится. Увеличение температуры приведет к увеличению средней скорости молекул, что в свою очередь повысит их кинетическую энергию.

Таким образом, с увеличением температуры газа от t1=27°C до t2=627°C средняя кинетическая энергия молекул газа увеличится значительно.

Чтобы определить, как изменится средняя кинетическая энергия молекул газа при изменении температуры, сначала нужно преобразовать температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина. Это связано с тем, что в физических уравнениях, связанных с кинетической теорией газов, используется абсолютная температура.

Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле: [ T = t + 273.15 ]

Для начальной температуры ( t_1 = 27^\circ C ): [ T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, K ]

Для конечной температуры ( t_2 = 627^\circ C ): [ T_2 = 627 + 273.15 = 900.15 \, K ]

Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре и определяется по формуле: [ \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k T ] где ( k ) — постоянная Больцмана (( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} )).

Теперь рассчитаем среднюю кинетическую энергию при начальной и конечной температурах:

1. При ( T1 = 300.15 \, K ): [ \langle E{k1} \rangle = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300.15 ]

2. При ( T2 = 900.15 \, K ): [ \langle E{k2} \rangle = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 900.15 ]

Теперь найдем отношение средней кинетической энергии при этих температурах: [ \frac{\langle E{k2} \rangle}{\langle E{k1} \rangle} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{900.15}{300.15} = 3 ]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул газа увеличится в 3 раза при изменении температуры от 27°C до 627°C. Из этого следует, что средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре, и любое изменение температуры приводит к соответствующему изменению кинетической энергии.