Как-то вечером, девочка захотела узнать какой длины будет тень от дерева во дворе. Длина тени оказалась...

Для решения данной задачи необходимо использовать подобные треугольники. Поскольку длина тени от дерева составляет 4,7 м, а высота дерева - 2,6 м, можно составить пропорцию:

(длина тени от дерева) / (высота дерева) = (длина тени от девочки) / (рост девочки)

И подставить известные значения:

4,7 / 2,6 = x / 1,33

Решив эту пропорцию, мы получаем, что длина тени от девочки составляет примерно 2,4 метра (округляем до целого значения).

Итак, длина тени от девочки равна 2 метрам.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие подобия треугольников. Дерево и его тень образуют один прямоугольный треугольник, а девочка и её тень — другой, подобный треугольник.

Если два треугольника подобны, то отношения соответствующих сторон у них равны. В данном случае, отношение высоты дерева к длине его тени будет равно отношению роста девочки к длине её тени.

Дано:

• Высота дерева ( H_d = 2{,}6 ) м.
• Длина тени дерева ( L_d = 4{,}7 ) м.
• Рост девочки ( H_g = 133 ) см = ( 1{,}33 ) м (переводим сантиметры в метры для удобства).

Найти: длину тени девочки ( L_g ).

Используем формулу подобия треугольников: [ \frac{H_d}{L_d} = \frac{H_g}{L_g} ]

Подставим известные значения: [ \frac{2{,}6}{4{,}7} = \frac{1{,}33}{L_g} ]

Решим уравнение для ( L_g ): [ L_g = \frac{1{,}33 \cdot 4{,}7}{2{,}6} ]

Посчитаем числитель и знаменатель: [ 1{,}33 \cdot 4{,}7 = 6{,}251 ] [ L_g = \frac{6{,}251}{2{,}6} \approx 2{,}404 ]

Округлим результат до целого значения: [ L_g \approx 2 \text{ м} ]

Таким образом, длина тени девочки будет приблизительно равна 2 метрам.

Длина тени девочки будет равна 2 м.