Какое давление на дно сосуда оказывает слой ртути высотой 10 см?

Для расчета давления на дно сосуда, оказываемого слоем жидкости, используется формула гидростатического давления:

[ P = \rho \cdot g \cdot h, ]

где:

• (P) — давление (в паскалях, Па),
• (\rho) — плотность жидкости (в кг/м³),
• (g) — ускорение свободного падения (приблизительно (9{,}81 \, \text{м/с}^2)),
• (h) — высота столба жидкости (в метрах).

Шаг 1: Данные задачи

• Высота слоя ртути (h = 10 \, \text{см} = 0{,}1 \, \text{м}),
• Плотность ртути (\rho) составляет примерно (13\,600 \, \text{кг/м}^3),
• Ускорение свободного падения (g = 9{,}81 \, \text{м/с}^2).

Шаг 2: Подставляем значения в формулу

[ P = \rho \cdot g \cdot h = 13\,600 \cdot 9{,}81 \cdot 0{,}1. ]

Выполним вычисления:
[ P = 13\,600 \cdot 0{,}981 = 13\,341{,}6 \, \text{Па}. ]

Шаг 3: Преобразование единиц (если требуется)

Давление (P) в паскалях ((\text{Па})) можно также выразить в килопаскалях ((\text{кПа})): [ P = 13\,341{,}6 \, \text{Па} = 13{,}34 \, \text{кПа}. ]

Ответ:

Давление на дно сосуда, оказываемое слоем ртути высотой 10 см, составляет примерно 13{,}34 кПа или (13\,341{,}6 \, \text{Па}).

Чтобы рассчитать давление, которое оказывает слой ртути высотой 10 см на дно сосуда, необходимо использовать формулу для гидростатического давления. Давление в жидкости определяется по следующей формуле:

[ P = \rho \cdot g \cdot h ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( \rho ) — плотность жидкости,
• ( g ) — ускорение свободного падения,
• ( h ) — высота столба жидкости.

Для ртути:

• Плотность ртути (( \rho )) составляет примерно 13,6 г/см³, что равно 13600 кг/м³ (при переводе в SI-единицы).
• Ускорение свободного падения (( g )) равно примерно 9,81 м/с².
• Высота столба ртути (( h )) равна 10 см, что в метрах составляет 0,1 м.

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ P = 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,1 \, \text{м} ]

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим плотность на ускорение свободного падения: [ 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 133416 \, \text{кг/(м·с}^2\text{)} ]

2. Затем умножим на высоту: [ 133416 \, \text{кг/(м·с}^2\text{)} \cdot 0,1 \, \text{м} = 13341,6 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление на дно сосуда, оказываемое слоем ртути высотой 10 см, составляет приблизительно 13341,6 Паскаля, что можно округлить до 13342 Па.

Это давление эквивалентно 0,133 атм (так как 1 атм ≈ 101325 Па), что может быть интересно для сравнения с другими значениями давления в атмосфере.

Давление, оказываемое жидкостью на дно сосуда, можно вычислить по формуле:

[ P = \rho g h ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( \rho ) — плотность жидкости (для ртути примерно 13600 кг/м³),
• ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• ( h ) — высота столба жидкости (в данном случае 0.1 м).

Подставим значения:

[ P = 13600 \, \text{кг/м}³ \times 9.81 \, \text{м/с}² \times 0.1 \, \text{м} ]

[ P \approx 1333.76 \, \text{Па} ]

Таким образом, давление на дно сосуда составляет примерно 1333.76 Па.