Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения льда массой 1 килограмм при температуре -20 градусов Цельсия в водяной пар при температуре 100 градусов Цельсия, нужно учесть несколько этапов этого процесса. Каждый этап требует определённого количества теплоты:
Нагрев льда от -20°C до 0°C:
Для этого используется формула для расчета количества теплоты:
[
Q1 = m \cdot c{\text{лед}} \cdot \Delta t
]
где ( m = 1 \, \text{кг} ) — масса льда,
( c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{кДж/кг°C} ) — удельная теплоёмкость льда,
( \Delta t = 0 - (-20) = 20°C ).
[
Q_1 = 1 \cdot 2.1 \cdot 20 = 42 \, \text{кДж}
]
Плавление льда при 0°C:
Для этого используется удельная теплота плавления льда:
[
Q_2 = m \cdot \lambda
]
где ( \lambda = 334 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота плавления льда.
[
Q_2 = 1 \cdot 334 = 334 \, \text{кДж}
]
Нагрев воды от 0°C до 100°C:
Для этого используется формула:
[
Q3 = m \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta t
]
где ( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/кг°C} ) — удельная теплоёмкость воды,
( \Delta t = 100 - 0 = 100°C ).
[
Q_3 = 1 \cdot 4.18 \cdot 100 = 418 \, \text{кДж}
]
Испарение воды при 100°C:
Для этого используется удельная теплота испарения:
[
Q_4 = m \cdot L
]
где ( L = 2260 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота испарения воды.
[
Q_4 = 1 \cdot 2260 = 2260 \, \text{кДж}
]
Теперь суммируем количество теплоты для каждого этапа, чтобы найти общее количество теплоты:
[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 42 + 334 + 418 + 2260 = 3054 \, \text{кДж}
]
Итак, для превращения 1 кг льда при температуре -20°C в водяной пар при температуре 100°C необходимо сообщить 3054 кДж теплоты.