Какое количество теплоты необходимо для нагревания 3 л воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г от 20 до 100 градусов Цельсия? (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг С), алюминия 920 Дж/(кг С) , плотность воды 1000 кг/м3)
Какое количество теплоты необходимо для нагревания 3 л воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г от 20 до 100 градусов Цельсия? (Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг С), алюминия 920 Дж/(кг С) , плотность воды 1000 кг/м3)
Для решения данной задачи необходимо учесть количество теплоты, которое понадобится для нагревания как воды, так и алюминиевой кастрюли.
Рассчитаем массу воды: Плотность воды составляет 1000 кг/м³. Поскольку 1 литр = 0.001 м³, то масса 3 литров воды будет: [ m_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 3 \times 0.001 \, \text{м}^3 = 3 \, \text{кг} ]
Рассчитаем необходимое количество теплоты для нагревания воды: Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°C). Необходимый нагрев составляет (100 - 20) °C = 80 °C. Таким образом, количество теплоты для воды равно: [ Q{\text{воды}} = m{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T = 3 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C} = 1008000 \, \text{Дж} ]
Рассчитаем массу алюминиевой кастрюли: Масса кастрюли дана как 300 г, что равно 0.3 кг.
Рассчитаем необходимое количество теплоты для нагревания кастрюли: Удельная теплоемкость алюминия составляет 920 Дж/(кг·°C). Используя ту же разницу температур, получаем: [ Q{\text{кастрюли}} = m{\text{кастрюли}} \times c_{\text{алюминия}} \times \Delta T = 0.3 \, \text{кг} \times 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, \text{°C} = 22080 \, \text{Дж} ]
Рассчитаем общее количество теплоты: [ Q{\text{общ}} = Q{\text{воды}} + Q_{\text{кастрюли}} = 1008000 \, \text{Дж} + 22080 \, \text{Дж} = 1030080 \, \text{Дж} ]
Итак, для нагревания 3 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г от 20 до 100 градусов Цельсия необходимо приблизительно 1030080 джоулей теплоты.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить количество теплоты, которое необходимо для нагревания 3 л воды (массой 3 кг) и алюминиевой кастрюли (массой 0,3 кг) с 20 до 100 градусов Цельсия.
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: Q_воды = m_воды c_воды ΔT_воды, где m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, ΔT_воды - изменение температуры воды.
m_воды = 3 кг, c_воды = 4200 Дж/(кг С), ΔT_воды = 100 - 20 = 80 градусов Цельсия.
Q_воды = 3 кг 4200 Дж/(кг С) 80 С = 1008000 Дж.
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой кастрюли: Q_алюминия = m_алюминия c_алюминия ΔT_алюминия, где m_алюминия - масса алюминия, c_алюминия - удельная теплоемкость алюминия, ΔT_алюминия - изменение температуры алюминия.
m_алюминия = 0,3 кг, c_алюминия = 920 Дж/(кг С), ΔT_алюминия = 100 - 20 = 80 градусов Цельсия.
Q_алюминия = 0,3 кг 920 Дж/(кг С) 80 С = 22080 Дж.
Итак, общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды и алюминиевой кастрюли, составляет: Q_общее = Q_воды + Q_алюминия = 1008000 Дж + 22080 Дж = 1030080 Дж.
Таким образом, для нагревания 3 л воды в алюминиевой кастрюле массой 300 г от 20 до 100 градусов Цельсия потребуется 1030080 Дж теплоты.
