Чтобы определить, какое количество теплоты нужно сообщить льду для выполнения всех указанных процессов, необходимо рассмотреть несколько этапов:
Нагрев льда от -10°C до 0°C:
Используем формулу для расчета количества теплоты:
[
Q1 = m \cdot c{\text{лед}} \cdot \Delta T
]
где ( m = 5 \, \text{кг} ) — масса льда, ( c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость льда, ( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C} ).
[
Q_1 = 5 \cdot 2.1 \cdot 10 = 105 \, \text{кДж}
]
Плавление льда при 0°C:
Используем формулу для расчета количества теплоты:
[
Q2 = m \cdot \lambda{\text{плавления}}
]
где ( \lambda_{\text{плавления}} = 334 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота плавления льда.
[
Q_2 = 5 \cdot 334 = 1670 \, \text{кДж}
]
Нагрев воды от 0°C до 100°C:
Используем формулу для расчета количества теплоты:
[
Q3 = m \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta T
]
где ( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость воды, ( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C} ).
[
Q_3 = 5 \cdot 4.18 \cdot 100 = 2090 \, \text{кДж}
]
Испарение воды при 100°C:
Используем формулу для расчета количества теплоты:
[
Q4 = m \cdot r{\text{испарения}}
]
где ( r_{\text{испарения}} = 2260 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота парообразования воды.
[
Q_4 = 5 \cdot 2260 = 11300 \, \text{кДж}
]
Теперь сложим все количества теплоты для получения общего количества теплоты, необходимого для всех процессов:
[
Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 105 + 1670 + 2090 + 11300 = 15165 \, \text{кДж}
]
Таким образом, для того чтобы нагреть 5 кг льда от -10°C, расплавить его, нагреть воду до 100°C и выпарить, потребуется 15165 кДж тепловой энергии.