Какое количество теплоты нужно сообщить 5 кг льда, взятого при температуре -10°С, чтобы его расплавить, а затем воду нагреть до 100°С и выпарить? Заранее спасибо.
Какое количество теплоты нужно сообщить 5 кг льда, взятого при температуре -10°С, чтобы его расплавить, а затем воду нагреть до 100°С и выпарить? Заранее спасибо.
Для расчета количества теплоты, необходимого для превращения льда в воду и далее в пар, мы должны учитывать фазовые переходы и изменения температуры вещества.
Сначала необходимо расплавить лед. Для этого используется удельная теплота плавления льда, которая составляет 334 кДж/кг. Таким образом, для расплавления 5 кг льда потребуется: Q1 = m L = 5 кг 334 кДж/кг = 1670 кДж
Затем нужно нагреть воду от 0°С до 100°С. Для этого используем удельную теплоемкость воды, которая равна 4.186 кДж/(кг·°C). Таким образом, теплота, необходимая для нагрева воды, будет равна: Q2 = m c ΔT = 5 кг 4.186 кДж/(кг·°C) (100°С - 0°С) = 2093 кДж
Наконец, чтобы испарить воду, необходимо добавить удельную теплоту парообразования воды, которая равна 2260 кДж/кг. Таким образом, для испарения 5 кг воды потребуется: Q3 = m Lv = 5 кг 2260 кДж/кг = 11300 кДж
Итак, общее количество теплоты, необходимое для расплавления 5 кг льда, нагрева воды до 100°С и испарения воды, составит: Q = Q1 + Q2 + Q3 = 1670 кДж + 2093 кДж + 11300 кДж = 15063 кДж
Таким образом, чтобы превратить 5 кг льда при температуре -10°С в пар при 100°С, потребуется 15063 кДж теплоты.
Чтобы определить, какое количество теплоты нужно сообщить льду для выполнения всех указанных процессов, необходимо рассмотреть несколько этапов:
Нагрев льда от -10°C до 0°C: Используем формулу для расчета количества теплоты: [ Q1 = m \cdot c{\text{лед}} \cdot \Delta T ] где ( m = 5 \, \text{кг} ) — масса льда, ( c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость льда, ( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{°C} ).
[ Q_1 = 5 \cdot 2.1 \cdot 10 = 105 \, \text{кДж} ]
Плавление льда при 0°C: Используем формулу для расчета количества теплоты: [ Q2 = m \cdot \lambda{\text{плавления}} ] где ( \lambda_{\text{плавления}} = 334 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота плавления льда.
[ Q_2 = 5 \cdot 334 = 1670 \, \text{кДж} ]
Нагрев воды от 0°C до 100°C: Используем формулу для расчета количества теплоты: [ Q3 = m \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta T ] где ( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость воды, ( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C} ).
[ Q_3 = 5 \cdot 4.18 \cdot 100 = 2090 \, \text{кДж} ]
Испарение воды при 100°C: Используем формулу для расчета количества теплоты: [ Q4 = m \cdot r{\text{испарения}} ] где ( r_{\text{испарения}} = 2260 \, \text{кДж/кг} ) — удельная теплота парообразования воды.
[ Q_4 = 5 \cdot 2260 = 11300 \, \text{кДж} ]
Теперь сложим все количества теплоты для получения общего количества теплоты, необходимого для всех процессов:
[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 105 + 1670 + 2090 + 11300 = 15165 \, \text{кДж} ]
Таким образом, для того чтобы нагреть 5 кг льда от -10°C, расплавить его, нагреть воду до 100°C и выпарить, потребуется 15165 кДж тепловой энергии.
