Какое количество теплоты потребуется для нагревания олова массой 500г на 200°

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для вычисления количества теплоты, необходимой для нагрева тела:

[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T, ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (Дж),
• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·°C)),
• ( m ) — масса вещества (кг),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (( T{\text{конечная}} - T{\text{начальная}} )).

Дано:

• Масса олова ( m = 500 \, \text{г} = 0{,}5 \, \text{кг} ) (переводим в килограммы, так как удельная теплоёмкость в системе СИ выражается в Дж/(кг·°C)),
• Изменение температуры ( \Delta T = 200 \, \text{°C} ),
• Удельная теплоёмкость олова ( c = 230 \, \text{Дж/(кг·°C)} ) (это табличное значение для олова).

Решение:

Подставляем данные в формулу:

[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T. ]

[ Q = 230 \cdot 0{,}5 \cdot 200. ]

Сначала считаем произведение:

[ Q = 230 \cdot 100 = 23000 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

Для нагревания олова массой 500 г на 200° потребуется ( Q = 23000 \, \text{Дж} ) (или 23 кДж).

Дополнение:

Если в задаче нужно учитывать фазовые переходы (например, плавление олова), то потребуется дополнительное количество теплоты для изменения агрегатного состояния. Но в данном случае в условии задачи это не указано, поэтому мы рассматриваем только нагрев в твёрдом состоянии.

Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания олова, можно использовать формулу:

[ Q = mc\Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
• ( m ) — масса вещества (в килограммах),
• ( c ) — удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
• ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Для олова:

• Масса ( m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг} ),
• Удельная теплоемкость олова ( c \approx 210 \, \text{Дж/(кг·°C)} ),
• Изменение температуры ( \Delta T = 200 \, \text{°C} ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ Q = 0.5 \, \text{кг} \times 210 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 200 \, \text{°C} ]

Выполним расчеты:

[ Q = 0.5 \times 210 \times 200 = 0.5 \times 42000 = 21000 \, \text{Дж} ]

Итак, для нагревания 500 г олова на 200° потребуется 21000 Дж (джоулей) теплоты.