Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t=20C алюминия массой...

Чтобы определить, какое количество теплоты выделится при кристаллизации и последующем охлаждении алюминия массой 80 г, находящегося при температуре плавления, необходимо рассчитать две составляющие:

1. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации алюминия.
2. Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении уже закристаллизованного алюминия от температуры плавления до 20°C.

Разберем эти два этапа по порядку.

Этап 1: Кристаллизация алюминия

При кристаллизации алюминия выделяется теплота, равная продукту массы алюминия ( m ) и его удельной теплоты плавления ( \lambda ).

Формула для количества теплоты, выделяемой при кристаллизации: [ Q_1 = m \cdot \lambda ]

Подставим известные значения:

• Масса алюминия ( m = 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг} )
• Удельная теплота плавления алюминия ( \lambda = 3.9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} )

Вычислим ( Q_1 ): [ Q_1 = 0.08 \, \text{кг} \times 3.9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} ] [ Q_1 = 0.08 \times 390000 \, \text{Дж} ] [ Q_1 = 31200 \, \text{Дж} ]

Этап 2: Охлаждение алюминия

После кристаллизации алюминий будет охлаждаться от температуры плавления ( t_{\text{пл}} = 660 \, ^\circ \text{C} ) до конечной температуры ( t = 20 \, ^\circ \text{C} ). Количество теплоты, выделяемое при охлаждении, вычисляется по формуле: [ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t ]

Где:

• ( c ) — удельная теплоемкость алюминия
• ( \Delta t ) — изменение температуры (разность между начальной и конечной температурами)

Подставим известные значения:

• Удельная теплоемкость алюминия ( c = 9.2 \times 10^2 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ \text{C} )
• Разность температур ( \Delta t = t_{\text{пл}} - t = 660 \, ^\circ \text{C} - 20 \, ^\circ \text{C} = 640 \, ^\circ \text{C} )
• Масса алюминия ( m = 0.08 \, \text{кг} )

Вычислим ( Q_2 ): [ Q_2 = 0.08 \, \text{кг} \times 9.2 \times 10^2 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ \text{C} \times 640 \, ^\circ \text{C} ] [ Q_2 = 0.08 \times 920 \times 640 ] [ Q_2 = 47104 \, \text{Дж} ]

Общая теплота

Теперь найдем общее количество теплоты ( Q ), выделяемое при кристаллизации и охлаждении алюминия: [ Q = Q_1 + Q_2 ] [ Q = 31200 \, \text{Дж} + 47104 \, \text{Дж} ] [ Q = 78304 \, \text{Дж} ]

Итак, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия массой 80 г до температуры 20°C, составляет 78304 Дж.

Для решения данной задачи необходимо учитывать два процесса: сначала теплота выделится при кристаллизации алюминия, затем алюминий охладится до температуры 20°C.

1. Рассчитаем теплоту, выделяющуюся при кристаллизации алюминия: Q1 = m Л(лямба) Q1 = 80г 3,9 * 10в5 Дж/кг = 0,032 Дж

2. Теперь рассчитаем теплоту, необходимую для охлаждения алюминия до температуры 20°C: Q2 = m c Δt Где Δt = t(пл) - 20°C = 660°C - 20°C = 640°C

Q2 = 80г 9.2 10в2 Дж / кгС 640°C = 4,6784 Дж

Итак, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до температуры 20°C, составляет: Q = Q1 + Q2 = 0,032 Дж + 4,6784 Дж = 4,7104 Дж

Таким образом, при указанных условиях выделится 4,7104 Дж теплоты.