Чтобы определить направление вектора напряженности электрического поля в точке С, расположенной между двумя разноимёнными точечными зарядами, необходимо рассмотреть вклад каждого заряда в результирующее электрическое поле в этой точке.
Пусть у нас есть два точечных заряда: положительный заряд ( +q ) и отрицательный заряд ( -q ), расположенные на некотором расстоянии друг от друга. Пусть точка С находится между ними, но не обязательно на середине.
Определение направлений отдельных векторов напряженности:
- Напряженность электрического поля ( \vec{E}_+ ), создаваемая положительным зарядом ( +q ) в точке С, направлена от заряда ( +q ) к точке С.
- Напряженность электрического поля ( \vec{E}_- ), создаваемая отрицательным зарядом ( -q ) в точке С, направлена от точки С к заряду ( -q ).
Определение результирующего вектора напряженности:
- Вектор напряженности ( \vec{E}_+ ) направлен от положительного заряда к точке С.
- Вектор напряженности ( \vec{E}_- ) направлен от точки С к отрицательному заряду.
Если точка С находится точно посередине между зарядами, то модули векторов напряженности от каждого заряда будут равны по величине (поскольку расстояния до зарядов одинаковы), но направлены в противоположные стороны.
Объединение вкладов:
- Если точка С находится на линии, соединяющей два заряда, то результирующий вектор напряженности будет направлен вдоль этой линии.
- Вектор напряженности от положительного заряда ( \vec{E}_+ ) будет направлен от положительного заряда к точке С.
- Вектор напряженности от отрицательного заряда ( \vec{E}_- ) будет направлен от точки С к отрицательному заряду.
Поскольку векторы ( \vec{E}+ ) и ( \vec{E}- ) направлены в противоположные стороны, результирующий вектор напряженности ( \vec{E} ) будет направлен от положительного заряда к отрицательному заряду. Таким образом, в точке С результирующее электрическое поле направлено в сторону отрицательного заряда.
Математическое выражение:
Если точка С находится не на середине, то нам потребуется учитывать расстояние от точек до каждого заряда. Пусть расстояние от точки С до положительного заряда равно ( r+ ), а до отрицательного заряда — ( r- ).
Тогда модули векторов напряженности будут:
[
E+ = k \frac{q}{r+^2}
]
[
E- = k \frac{q}{r-^2}
]
Направления этих векторов определяются, как описано выше, и результирующий вектор будет суммой этих двух векторов:
[
\vec{E} = \vec{E}+ + \vec{E}-
]
При этом направление результирующего вектора будет также от положительного заряда к отрицательному заряду.
Таким образом, направление вектора напряженности электрического поля в точке С между двумя разноимёнными одинаковыми по значению точечными зарядами всегда будет направлено от положительного заряда к отрицательному заряду.