Какое увеличение дает линза с оптической силой 5 дптр,если она находится на расстоянии 25 см от предмета?

Для определения увеличения линзы, необходимо использовать формулу увеличения: M = 1 + d/f, где d - расстояние между линзой и предметом, f - фокусное расстояние линзы.

Для линзы с оптической силой 5 дптр (фокусное расстояние f = 1/5 м = 0,2 м) и расстоянием до предмета 25 см (d = 0,25 м), увеличение будет равно: M = 1 + 0,25 / 0,2 = 1 + 1,25 = 2,25.

Таким образом, увеличение данной линзы составляет 2,25 раза.

Вопрос об увеличении, которое дает линза с оптической силой 5 диоптрий (дптр), когда она находится на расстоянии 25 см от предмета, требует применения формул из геометрической оптики.

Оптическая сила линзы ( P ) в диоптриях (дптр) связана с её фокусным расстоянием ( f ) в метрах следующим образом: [ P = \frac{1}{f} ] Таким образом, фокусное расстояние линзы можно найти как: [ f = \frac{1}{P} = \frac{1}{5} = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см} ]

Теперь рассмотрим увеличение, которое дает линза. Для линзы увеличение ( M ) определяется как отношение расстояний от линзы до изображения ( d_i ) и от линзы до предмета ( d_o ): [ M = \frac{d_i}{d_o} ]

Для нахождения ( d_i ) воспользуемся формулой линзы: [ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

Подставим известные значения: [ \frac{1}{20 \text{ см}} = \frac{1}{25 \text{ см}} + \frac{1}{d_i} ]

Преобразуем уравнение для нахождения ( d_i ): [ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{25} ]

Найдем общий знаменатель (100): [ \frac{1}{d_i} = \frac{5}{100} - \frac{4}{100} = \frac{1}{100} ]

Таким образом, [ d_i = 100 \text{ см} ]

Теперь найдем увеличение ( M ): [ M = \frac{d_i}{d_o} = \frac{100 \text{ см}}{25 \text{ см}} = 4 ]

Следовательно, линза с оптической силой 5 дптр, находящаяся на расстоянии 25 см от предмета, дает увеличение, равное 4.