Какое внутренне сопротивление имеет источник тока с ЭДС = 12 В, если при замыкании его параллельно соединенными...

Внутреннее сопротивление источника тока равно 4 Ом.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома и понять, как внутреннее сопротивление источника тока влияет на ток в цепи.

Дано:

• Электродвижущая сила (ЭДС) источника ( \mathcal{E} = 12 ) В.
• Резисторы ( R_1 = 13 ) Ом и ( R_2 = 8 ) Ом соединены параллельно.
• Общий ток в цепи ( I = 2 ) А.

Наша задача — найти внутреннее сопротивление источника ( r ).

1. Найдем эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов:

   При параллельном соединении резисторов общее сопротивление ( R ) вычисляется по формуле: [ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]

   Подставим значения: [ \frac{1}{R} = \frac{1}{13} + \frac{1}{8} ]

   Найдем общий знаменатель и вычислим: [ \frac{1}{R} = \frac{8 + 13}{104} = \frac{21}{104} ]

   Отсюда: [ R = \frac{104}{21} \approx 4.95 \, \text{Ом} ]

2. Используем закон Ома для полной цепи:

   Полный закон Ома для цепи с источником, имеющим внутреннее сопротивление, записывается как: [ \mathcal{E} = I(R + r) ]

   Подставляем известные значения: [ 12 = 2(4.95 + r) ]

3. Решаем уравнение для нахождения внутреннего сопротивления ( r ):

   Раскроем скобки: [ 12 = 9.9 + 2r ]

   Выразим ( 2r ): [ 2r = 12 - 9.9 = 2.1 ]

   Найдем ( r ): [ r = \frac{2.1}{2} = 1.05 \, \text{Ом} ]

Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока составляет примерно ( 1.05 ) Ом.

В данной ситуации, используем закон Ома для параллельного соединения резисторов:

1/RT = 1/R1 + 1/R2

1/RT = 1/13 + 1/8

1/RT = (8 + 13) / (13 * 8)

1/RT = 21 / 104

RT = 104 / 21

RT ≈ 4.952 Ом

Теперь используем закон Ома для всей цепи:

U = I * RT

12 В = 2 А * RT

RT = 12 В / 2 А

RT = 6 Ом

Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока равно 6 Ом.