Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно определить количество тепла, которое выделяется при сжигании 10 граммов спирта, а затем рассчитать объем воды, который можно нагреть, используя это количество тепла.
Шаг 1: Определение теплотворной способности спирта
Спирт, обычно рассматриваемый в таких задачах, — это этанол (C₂H₅OH). Теплотворная способность этанола составляет примерно 29.7 кДж/г. Это означает, что при сжигании 1 грамма этанола выделяется 29.7 кДж тепла.
Для 10 граммов этанола выделяемое тепло будет:
[ Q_{\text{этанол}} = 10 \, \text{г} \times 29.7 \, \text{кДж/г} = 297 \, \text{кДж} ]
Шаг 2: Вычисление необходимого количества тепла для нагрева воды
Количество тепла, необходимое для нагрева воды, можно рассчитать по формуле:
[ Q_{\text{вода}} = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( Q_{\text{вода}} ) — количество тепла, необходимое для нагрева воды,
- ( m ) — масса воды в килограммах,
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 кДж/(кг·ºC)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в нашем случае ( 50ºC - 14ºC = 36ºC )).
Подставим известные значения:
[ Q_{\text{вода}} = m \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·ºC)} \cdot 36 \, \text{ºC} ]
Шаг 3: Равенство тепла
Поскольку все выделенное тепло от сжигания спирта идет на нагревание воды, можно составить уравнение:
[ 297 \, \text{кДж} = m \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·ºC)} \cdot 36 \, \text{ºC} ]
Из этого уравнения можно найти массу воды ( m ):
[ m = \frac{297 \, \text{кДж}}{4.18 \, \text{кДж/(кг·ºC)} \cdot 36 \, \text{ºC}} ]
[ m \approx \frac{297}{150.48} ]
[ m \approx 1.974 \, \text{кг} ]
Шаг 4: Определение объема воды
Поскольку плотность воды составляет примерно 1 кг/л, объем воды ( V ) в литрах будет приблизительно равен массе воды в килограммах:
[ V \approx 1.974 \, \text{л} ]
Таким образом, можно нагреть приблизительно 1.974 литра воды от 14 до 50ºC, если сжечь 10 граммов спирта, пренебрегая потерями тепла.