Какой путь проедет велосипедист если он движется 30 секунд с постоянной скоростью 8метров/секунду, а...

Для решения данной задачи нам необходимо разбить движение велосипедиста на два этапа: первый - движение с постоянной скоростью, второй - движение с постоянным ускорением.

На первом этапе велосипедист движется с постоянной скоростью 8 м/сек в течение 30 секунд. Таким образом, путь, пройденный на первом этапе, можно вычислить, умножив скорость на время: 8 м/с * 30 с = 240 м

На втором этапе велосипедист движется с ускорением 0,4 м/с² в течение 10 секунд. Для вычисления пути на втором этапе воспользуемся формулой: S = V₀t + (a*t²)/2 где S - путь, V₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляем известные значения: V₀ = 8 м/с, a = 0,4 м/с², t = 10 с S = 8 м/с 10 с + (0,4 м/с² (10 с)²) / 2 S = 80 м + 2 м = 82 м

Таким образом, велосипедист пройдет 240 м на первом этапе и 82 м на втором этапе. В сумме он пройдет 240 м + 82 м = 322 м.

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть движение велосипедиста в два этапа: с постоянной скоростью и с ускорением.

Этап 1: Движение с постоянной скоростью

На первом этапе велосипедист движется 30 секунд с постоянной скоростью 8 метров в секунду. Путь ( s_1 ), который он проедет за это время, можно найти с помощью формулы для равномерного движения:

[ s_1 = v \cdot t_1 ]

где ( v = 8 \, \text{м/с} ) — скорость, а ( t_1 = 30 \, \text{с} ) — время движения на этом этапе. Подставляем значения:

[ s_1 = 8 \, \text{м/с} \times 30 \, \text{с} = 240 \, \text{м} ]

Этап 2: Движение с ускорением

На втором этапе велосипедист движется 10 секунд с постоянным ускорением ( a = 0,4 \, \text{м/с}^2 ). Начальная скорость на этом этапе равна конечной скорости первого этапа, то есть ( v_0 = 8 \, \text{м/с} ).

Путь ( s_2 ) на этом этапе можно найти с помощью формулы для равноускоренного движения:

[ s_2 = v_0 \cdot t_2 + \frac{1}{2} a \cdot t_2^2 ]

где ( t_2 = 10 \, \text{с} ). Подставляем значения:

[ s_2 = 8 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,4 \, \text{м/с}^2 \times (10 \, \text{с})^2 ]

[ s_2 = 80 \, \text{м} + \frac{1}{2} \times 0,4 \, \text{м/с}^2 \times 100 \, \text{с}^2 ]

[ s_2 = 80 \, \text{м} + 20 \, \text{м} = 100 \, \text{м} ]

Общий путь

Теперь сложим пути обоих этапов, чтобы найти общий путь, пройденный велосипедистом:

[ s_{\text{total}} = s_1 + s_2 = 240 \, \text{м} + 100 \, \text{м} = 340 \, \text{м} ]

Таким образом, велосипедист проедет 340 метров.