Какой путь пролетает тело за пятую секунду свободного падения. начальная скорость равна нулю

Для тела, падающего свободно под действием гравитации без начальной скорости, можно использовать уравнение падения:

s = (1/2) g t^2

где: s - пройденное расстояние, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2 на Земле), t - время.

Для пятой секунды свободного падения (t = 5 секунд) можно подставить значения в уравнение:

s = (1/2) 9,8 5^2 s = (1/2) 9,8 25 s = 122,5 м

Таким образом, за пятую секунду свободного падения тело пролетит 122,5 метра.

Для решения этой задачи воспользуемся основными уравнениями кинематики для равнопеременного движения, в частности, свободного падения. Предположим, что тело падает в вакууме, где отсутствует сопротивление воздуха, и ускорение свободного падения ( g ) считаем постоянным и равным примерно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Уравнение, описывающее путь, пройденный телом за ( n )-ую секунду падения, записывается как разность между путями, пройденными за ( n ) секунд и за ( n-1 ) секунду:

[ S_n = S(n) - S(n-1) ]

Где ( S(t) ) — это путь, пройденный за ( t ) секунд, и он определяется формулой:

[ S(t) = \frac{1}{2} g t^2 ]

Теперь найдем путь, пройденный за 5 полных секунд:

[ S(5) = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25 = 122.5 \, \text{м} ]

И путь, пройденный за 4 полных секунды:

[ S(4) = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 16 = 78.4 \, \text{м} ]

Теперь найдем путь, пройденный именно за пятую секунду:

[ S_5 = S(5) - S(4) = 122.5 - 78.4 = 44.1 \, \text{м} ]

Таким образом, за пятую секунду свободного падения тело пролетает 44.1 метра.