Какова красная граница фотоэффекта для золота , если работа выхода электрона равна 4,59 эВ?

Красная граница фотоэффекта – это минимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект, то есть энергия падающего фотона достаточна для того, чтобы освободить электрон из металла, преодолев работу выхода.

Работа выхода электронов из металла для золота дана как 4,59 эВ. Исходя из этого значения, мы можем вычислить красную границу фотоэффекта для золота.

Сначала рассмотрим формулу Эйнштейна для фотоэффекта: [ E = h \nu ] где ( E ) – энергия фотона, ( h ) – постоянная Планка, ( \nu ) – частота света. Энергия фотона также может быть выражена через длину волны ( \lambda ): [ E = \frac{hc}{\lambda} ] где ( c ) – скорость света в вакууме.

Чтобы найти минимально возможную длину волны света, при которой еще возможен фотоэффект, необходимо, чтобы энергия фотона была равна работе выхода: [ \frac{hc}{\lambda} = W ] где ( W ) – работа выхода.

Подставим известные значения:

• ( h ) (постоянная Планка) ≈ 6.626 × 10^-34 Дж·с
• ( c ) (скорость света) ≈ 3.00 × 10^8 м/с
• ( W ) = 4,59 эВ = 4,59 × 1.60218 × 10^-19 Дж = 7.35 × 10^-19 Дж

Теперь мы можем выразить ( \lambda ): [ \lambda = \frac{hc}{W} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{7.35 \times 10^{-19}} \approx 2.71 \times 10^{-7} м ]

Переведем в нанометры: [ \lambda \approx 271 нм ]

Таким образом, красная граница фотоэффекта для золота при работе выхода 4,59 эВ составляет примерно 271 нм. Это означает, что фотоны с длиной волны больше 271 нм не будут иметь достаточно энергии для того, чтобы высвободить электроны из золота.

Красная граница фотоэффекта для золота определяется как минимальная энергия фотона, необходимая для вырывания электрона из материала. Для определения красной границы фотоэффекта используется формула:

hf = Ф + W

Где: h - постоянная Планка (6,63 x 10^-34 Дж с), f - частота фотона, Ф - работа выхода электрона из материала, W - энергия фотона.

Для золота с работой выхода электрона равной 4,59 эВ (1 эВ = 1,6 x 10^-19 Дж), можно определить красную границу фотоэффекта, используя данный перевод:

W = 4,59 эВ x 1,6 x 10^-19 Дж/эВ = 7,34 x 10^-19 Дж

Теперь можно найти энергию фотона, используя формулу выше:

hf = 7,34 x 10^-19 Дж + 7,34 x 10^-19 Дж

f = 2 x 7,34 x 10^-19 Дж / 6,63 x 10^-34 Дж с = 2,2 x 10^15 Гц

Таким образом, красная граница фотоэффекта для золота составляет примерно 2,2 x 10^15 Гц.