Какова начальная скорость автомобиля,если за 20 секунд он проходит 400 метров,двигаясь с ускорением1,2...

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Применим следующее уравнение кинематики:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — пройденное расстояние (400 метров),
• ( v_0 ) — начальная скорость (то, что нам нужно найти),
• ( t ) — время (20 секунд),
• ( a ) — ускорение (1,2 метра в секунду в квадрате).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 400 = v_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot 20^2 ]

Теперь упростим выражение. Сначала вычислим часть с ускорением:

[ \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot 20^2 = 0,6 \cdot 400 = 240 ]

Получаем:

[ 400 = 20 v_0 + 240 ]

Теперь решим уравнение относительно ( v_0 ):

[ 400 - 240 = 20 v_0 ]

[ 160 = 20 v_0 ]

[ v_0 = \frac{160}{20} ]

[ v_0 = 8 ]

Итак, начальная скорость автомобиля составляет 8 метров в секунду.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2,

где S - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Подставим известные значения:

400 = v020 + (1.220^2)/2,

400 = 20v0 + 240,

20v0 = 160,

v0 = 8 м/с.

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет 8 м/с.