Какова плотность предмета, если его вес тела в воздухе 100 Н, а в пресной воде 60 Н?

Чтобы определить плотность предмета, можно воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Давайте обозначим:

• ( F_{\text{в воздухе}} = 100 \, \text{Н} ) — вес предмета в воздухе.
• ( F_{\text{в воде}} = 60 \, \text{Н} ) — вес предмета в воде.
• ( F_{\text{выталкивающая}} ) — выталкивающая сила, действующая на предмет в воде.

Выталкивающая сила равна разнице между весом предмета в воздухе и в воде:

[ F{\text{выталкивающая}} = F{\text{в воздухе}} - F_{\text{в воде}} = 100 \, \text{Н} - 60 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н}. ]

Выталкивающая сила также равна весу объема вытесненной воды, то есть:

[ F{\text{выталкивающая}} = \rho{\text{вода}} \cdot V \cdot g, ]

где:

• ( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ) — плотность пресной воды,
• ( V ) — объем вытесненной воды, равный объему предмета,
• ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

Теперь найдем объем предмета:

[ V = \frac{F{\text{выталкивающая}}}{\rho{\text{вода}} \cdot g} = \frac{40 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}. ]

Рассчитаем:

[ V \approx \frac{40}{9810} \approx 0.00408 \, \text{м}^3. ]

Теперь, чтобы найти плотность предмета (( \rho_{\text{предмета}} )), используем формулу плотности:

[ \rho_{\text{предмета}} = \frac{m}{V}, ]

где ( m ) — масса предмета. Массу можно найти через вес предмета в воздухе:

[ F{\text{в воздухе}} = m \cdot g \Rightarrow m = \frac{F{\text{в воздухе}}}{g} = \frac{100 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2}. ]

Рассчитаем массу:

[ m \approx \frac{100}{9.81} \approx 10.19 \, \text{кг}. ]

Теперь найдем плотность:

[ \rho_{\text{предмета}} = \frac{10.19 \, \text{кг}}{0.00408 \, \text{м}^3} \approx 2497 \, \text{кг/м}^3. ]

Таким образом, плотность предмета приблизительно равна ( 2497 \, \text{кг/м}^3 ).

Плотность предмета равна 1000 кг/м^3.

Для определения плотности предмета можно воспользоваться законом Архимеда. В воздухе на предмет действует сила тяжести, равная его весу (100 Н), а в воде на него действует сила Архимеда, которая равна разнице между весом тела в воздухе и весом тела в воде (100 Н - 60 Н = 40 Н).

Согласно закону Архимеда, сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной предметом. Таким образом, сила Архимеда равна весу воды, равному разнице между весом тела в воздухе и весом тела в воде.

Плотность жидкости равна 1000 кг/м^3 (пресная вода), ускорение свободного падения равно 9,8 м/с^2. Тогда объем жидкости, вытесненной предметом, можно рассчитать как V = (40 Н) / (1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2) ≈ 0,0041 м^3.

Масса предмета равна его весу в воздухе, деленному на ускорение свободного падения: m = 100 Н / 9,8 м/с^2 ≈ 10,2 кг.

Теперь можем найти плотность предмета, которая равна отношению массы предмета к его объему: ρ = m / V ≈ 10,2 кг / 0,0041 м^3 ≈ 2487,8 кг/м^3.

Таким образом, плотность предмета составляет около 2487,8 кг/м^3.