Какова средняя квадратная скорость молекул кислорода при температуре 20 C ?

Средняя квадратная скорость молекул кислорода при температуре 20°C составляет около 484 м/с.

Средняя квадратная скорость молекул газа можно рассчитать с использованием формулы кинетической теории газов. Формула для средней квадратной скорости ( v_{\text{ср.кв}} ) молекулы газа выглядит следующим образом:

[ v_{\text{ср.кв}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]

где:

• ( k ) — постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} ) Дж/К),
• ( T ) — абсолютная температура в Кельвинах,
• ( m ) — масса одной молекулы газа.

Для начала, давайте переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Температура в Кельвинах ( T ) равна:

[ T = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К} ]

Теперь нужно найти массу одной молекулы кислорода. Молекулярная масса кислорода (O(_2)) составляет примерно 32 г/моль. Чтобы найти массу одной молекулы, нужно использовать число Авогадро (( N_A = 6.022 \times 10^{23} ) молекул/моль):

[ m = \frac{32 \text{ г/моль}}{N_A} ]

Переведем граммы в килограммы:

[ m = \frac{32 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}} \approx 5.32 \times 10^{-26} \text{ кг} ]

Теперь подставим все значения в формулу для средней квадратной скорости:

[ v_{\text{ср.кв}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} \times 293.15 \text{ К}}{5.32 \times 10^{-26} \text{ кг}}} ]

Сначала вычислим числитель:

[ 3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 293.15 \approx 1.21 \times 10^{-20} \text{ Дж} ]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

[ \frac{1.21 \times 10^{-20}}{5.32 \times 10^{-26}} \approx 2.27 \times 10^{5} \text{ м}^2/\text{с}^2 ]

И, наконец, возьмем квадратный корень:

[ v_{\text{ср.кв}} \approx \sqrt{2.27 \times 10^{5}} \approx 476 \text{ м/с} ]

Таким образом, средняя квадратная скорость молекул кислорода при температуре 20°C составляет примерно 476 м/с.

Средняя квадратная скорость молекул кислорода при температуре 20 °C (или 293 K) можно рассчитать с помощью формулы для средней кинетической энергии молекул:

v^2 = (3kT) / m,

где v - средняя квадратная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1.38 x 10^-23 J/K), T - температура в кельвинах, m - масса молекулы кислорода (16 amu или 2.66 x 10^-26 кг).

Подставляя значения, получаем:

v^2 = (3 1.38 x 10^-23 J/K 293 K) / 2.66 x 10^-26 кг, v^2 = 4.03 x 10^20, v ≈ 2.01 x 10^10 м/с.

Таким образом, средняя квадратная скорость молекул кислорода при температуре 20 °C составляет примерно 20.1 км/с.