. Каково сопротивление реостата с 80 витками никелинового провода диаметром 0,8 мм? Диаметр одного витка...

Для решения задачи необходимо определить длину провода и затем использовать формулу для расчета сопротивления.

1. Определение длины провода:

Каждый виток представляет собой окружность. Длина одного витка (L₁) равна длине окружности и вычисляется по формуле: [ L₁ = \pi \cdot D ] где ( D ) — диаметр одного витка.

Для данной задачи: [ D = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м} ]

Подставим это значение: [ L₁ = \pi \cdot 0,03 \text{ м} \approx 0,0942 \text{ м} ]

Теперь умножим длину одного витка на количество витков (n): [ L = n \cdot L₁ ] где ( n = 80 ).

[ L = 80 \cdot 0,0942 \text{ м} \approx 7,536 \text{ м} ]

Итак, длина провода составляет приблизительно 7,536 м.

1. Определение сопротивления:

Для вычисления сопротивления провода нужно знать его удельное сопротивление (( \rho )), длину провода (L) и площадь поперечного сечения (A).

Удельное сопротивление никелинового провода (( \rho )) составляет приблизительно ( 1,10 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} ).

Площадь поперечного сечения провода (( A )) можно найти по формуле для площади круга: [ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 ] где ( d ) — диаметр провода.

Для данной задачи: [ d = 0,8 \text{ мм} = 0,0008 \text{ м} ]

Подставим это значение: [ A = \pi \cdot \left(\frac{0,0008}{2}\right)^2 \approx 5,0265 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 ]

Теперь используем формулу для расчета сопротивления: [ R = \rho \cdot \frac{L}{A} ]

Подставим все значения: [ R = 1,10 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{7,536 \text{ м}}{5,0265 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2} ]

Выполним вычисления: [ R \approx 1,65 \text{ Ом} ]

Итак, сопротивление реостата с 80 витками никелинового провода диаметром 0,8 мм и диаметром одного витка 3 см составляет приблизительно 1,65 Ом, а длина провода составляет приблизительно 7,536 м.

Сопротивление реостата можно определить по формуле:

R = ρ * (L / A)

где: R - сопротивление реостата, ρ - удельное сопротивление материала провода (для никелина 0,0000158 Ом*м), L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.

Площадь поперечного сечения провода можно найти по формуле:

A = π * (d/2)^2

где: d - диаметр провода.

Для провода с 80 витками длина провода будет равна длине одного витка умноженной на количество витков:

L = 80 π d_vitka

где: d_vitka - диаметр одного витка.

Подставив все значения в формулу для сопротивления, получим:

R = 0,0000158 (80 π 0,03) / (π (0,0004)^2) = 0,00126 Ом.

Таким образом, сопротивление реостата с 80 витками никелинового провода диаметром 0,8 мм будет равно 0,00126 Ом.

Для расчета сопротивления реостата необходимо знать удельное сопротивление материала провода.