Какую массу m нефти нужно сжечь на тепловой электростанции, чтобы по телевизору мощностью P=250 Вт посмотреть фильм продолжительностью t=1,5 часа? КПД электростанции η=35%. Удельная теплота сгорания нефти q=44 МДж/кг. Ответ выразить в г, округлив до целых.
Для того чтобы посмотреть фильм продолжительностью 1,5 часа на телевизоре мощностью 250 Вт, необходимо сжечь примерно 104 г нефти.
Чтобы определить, какую массу нефти нужно сжечь на тепловой электростанции для просмотра фильма, необходимо учесть несколько факторов: мощность телевизора, продолжительность работы, КПД электростанции и удельную теплоту сгорания нефти.
Рассчитаем потребленную энергию телевизором:
Мощность телевизора ( P = 250 ) Вт.
Продолжительность просмотра ( t = 1,5 ) часа = 1,5 × 3600 секунд = 5400 секунд.
Энергия, потребленная телевизором за это время: [ E_{\text{телевизор}} = P \times t = 250 \, \text{Вт} \times 5400 \, \text{с} = 1\,350\,000 \, \text{Дж} ]
Учтем КПД электростанции:
КПД электростанции ( \eta = 35\% = 0,35 ).
Это означает, что только 35% сожженной энергии нефти превращается в полезную электрическую энергию. Чтобы получить нужную энергию для телевизора, необходимо больше энергии от сжигания нефти: [ E{\text{нефть}} = \frac{E{\text{телевизор}}}{\eta} = \frac{1\,350\,000 \, \text{Дж}}{0,35} \approx 3\,857\,143 \, \text{Дж} ]
Определим массу нефти:
Удельная теплота сгорания нефти ( q = 44 \, \text{МДж/кг} = 44\,000\,000 \, \text{Дж/кг} ).
Масса нефти, необходимая для получения энергии ( E{\text{нефть}} ): [ m = \frac{E{\text{нефть}}}{q} = \frac{3\,857\,143 \, \text{Дж}}{44\,000\,000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,0877 \, \text{кг} ]
Преобразуем массу в граммы и округлим:
( m \approx 0,0877 \, \text{кг} = 87,7 \, \text{г} ).
Округлив до целых, получаем ( m \approx 88 \, \text{г} ).
Таким образом, для просмотра фильма продолжительностью 1,5 часа на телевизоре мощностью 250 Вт потребуется сжечь примерно 88 граммов нефти.
Для начала найдем количество теплоты, необходимое для просмотра фильма на телевизоре мощностью P=250 Вт в течение времени t=1,5 часа:
Q = Pt = 250 Вт * 1,5 ч = 375 Дж
Теперь найдем массу нефти, которую нужно сжечь, чтобы выделить эту теплоту при КПД электростанции η=35%:
Q = q m η m = Q / (q η) = 375 Дж / (44 МДж/кг 0,35) = 2,15 кг
Ответ: Для просмотра фильма продолжительностью 1,5 часа на телевизоре мощностью 250 Вт необходимо сжечь примерно 2150 г нефти.
