Какую работу совершили над двумя молями идеального одноатомного газа при его адиабатном сжатии, если...

Работа, совершенная над двумя молями идеального одноатомного газа при его адиабатном сжатии, можно рассчитать по формуле:

W = -Cv * ΔT

Где W - работа, совершенная над газом, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа Cv = 3/2R), ΔT - изменение температуры.

Подставляя значения в формулу, получаем:

W = - (3/2 R) 20 K = -30R

Таким образом, работа, совершенная над двумя молями идеального одноатомного газа при адиабатном сжатии, при котором его температура увеличилась на 20 K, составляет -30R. Отрицательный знак означает, что работа была совершена над газом.

Чтобы определить работу, совершенную над газом в процессе адиабатного сжатия, нужно учитывать изменения внутренней энергии газа. Для двух молей идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии можно выразить через изменение температуры и теплоемкость при постоянном объеме.

Формула для изменения внутренней энергии ((\Delta U)) идеального газа:

[ \Delta U = n C_V \Delta T ]

где:

• (n) — количество молей газа (в данном случае (n = 2)),
• (C_V) — молярная теплоемкость при постоянном объеме для одноатомного газа; для одноатомного идеального газа (C_V = \frac{3}{2} R), где (R) — универсальная газовая постоянная ((R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})),
• (\Delta T) — изменение температуры (в данном случае (\Delta T = 20 \, \text{К})).

Подставим значения в формулу:

[ \Delta U = 2 \cdot \frac{3}{2} R \cdot 20 = 3 R \cdot 20 ]

Теперь подставим значение (R):

[ \Delta U = 3 \cdot 8.31 \cdot 20 ]

[ \Delta U = 498.6 \, \text{Дж} ]

Поскольку в адиабатном процессе нет теплообмена с окружающей средой ((Q = 0)), работа, совершенная над газом ((A)), равна изменению его внутренней энергии, но с противоположным знаком (так как работа совершается над газом):

[ A = -\Delta U = -498.6 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершенная над двумя молями идеального одноатомного газа при его адиабатном сжатии, составляет (498.6 \, \text{Дж}). Положительное значение работы указывает на то, что работа действительно совершена над газом.