Какую работу совершит сила при удлинении пружины жесткостью 350 Н/м от 4 см до 6 см?

Для расчета работы, совершаемой силой при удлинении пружины, можно использовать формулу потенциальной энергии упруго деформированного тела, так как работа, совершаемая силой, равна изменению потенциальной энергии пружины. Формула для потенциальной энергии пружины выглядит следующим образом:

[ U = \frac{1}{2} k x^2 ]

где ( k ) – жесткость пружины, а ( x ) – величина удлинения пружины от её естественного положения.

В вашем случае пружина удлиняется от 4 см до 6 см. Переведем сантиметры в метры: 4 см = 0.04 м, 6 см = 0.06 м. Жесткость пружины дана как 350 Н/м.

Для расчета работы найдем разницу потенциальных энергий пружины в начальном и конечном состоянии:

[ U_1 = \frac{1}{2} k x_1^2 = \frac{1}{2} \times 350 \times (0.04)^2 ] [ U_1 = \frac{1}{2} \times 350 \times 0.0016 ] [ U_1 = \frac{1}{2} \times 350 \times 0.0016 = 0.28 \text{ Дж} ]

[ U_2 = \frac{1}{2} k x_2^2 = \frac{1}{2} \times 350 \times (0.06)^2 ] [ U_2 = \frac{1}{2} \times 350 \times 0.0036 ] [ U_2 = \frac{1}{2} \times 350 \times 0.0036 = 0.63 \text{ Дж} ]

Работа, совершенная силой при удлинении пружины, равна разности потенциальных энергий:

[ W = U_2 - U_1 = 0.63 \text{ Дж} - 0.28 \text{ Дж} = 0.35 \text{ Дж} ]

Таким образом, при удлинении пружины жесткостью 350 Н/м от 4 см до 6 см сила совершит работу в 0.35 Дж.

Для расчета работы, которую совершит сила при удлинении пружины, необходимо воспользоваться формулой:

(W = \frac{1}{2}k(x_2^2 - x_1^2)),

где (W) - работа, (k) - коэффициент жесткости пружины, (x_2) и (x_1) - конечное и начальное удлинение пружины соответственно.

Из условия задачи (k = 350) Н/м, (x_1 = 4) см и (x_2 = 6) см, поэтому:

(W = \frac{1}{2} \cdot 350 \cdot ((0.06)^2 - (0.04)^2) = \frac{1}{2} \cdot 350 \cdot (0.0036 - 0.0016) = \frac{1}{2} \cdot 350 \cdot 0.002 = 0.7) Дж.

Таким образом, сила при удлинении пружины на 2 см совершит работу равную 0.7 Дж.